Итоговая контрольная работа за курс 8 класса

Часть 1
Задание
ответ
Решите уравнение 3x1 -2x - 5 = 0. Если уравнение имеет более одного кория, в
ответе укажите меньший из них.
1) 1
2)
3) - 1
4)
Решите уравнение х3 - 2x = 0. В ответе укажите сумму корней,
1) 2
2) - 2
3) 0
4) 1
Найдите значение выражения 5 /7 2. /3. /21.
1) 10
2) 2100
3) 10
4) 210
Вычислите
1) 9
2) 3
3)
4)
a + 2
5. Упр. У выражение а? - 4 2a
2 - 10x 2 7,
6. Pe Решите систему неравенств 2x+2 > -4
1) (-3; - 0,5]
2) [ 2; - 1)
3) 3; - 2)
4) нет решения
Для каждого графика укажите соответствующую ему функцию
4
Б. у = х1,
B. = - x).
Г. у = х - 2.
1) ГАВБ
2) АБВГ
3) БАГВ Часть 2
4) БВГА
8.
Решите неравенство :
1) (- 2)
2) [2; +
3) (- 2) 4) - 2)
РЕШЕНИЕ:
У выражение
1)
3)
4)

Найдем стороны четырехугольника АВСD:
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...

ответ:   16 .

Объяснение:

4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г.  ⇒  8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в.   ⇒   5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в.  ⇒   7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры  4+4+3+1+1+2=15 студентов.  Ни в одну игру не играет 1 студент  ⇒  всего в группе 15+1=16 студентов.