1.Вычислите: а) (P_9-8)/P_7 ; б) (P_5 (C_11^5-C_11^4))/(A_12^5 ).
2.Решить уравнение: а) (x+1)!/20=(x-1)!; б) 〖4С〗_(n+4)^(n-1)=〖3A〗_(n+2)^3
3.Сколькими в бригаде, состоящей из пяти работников, можно распределить три путевки: в дом отдыха, в санаторий и на тур базу?
4.Сколькими можно увезти со склада 10 ящиков на двух автомашинах, если на каждую автомашину грузят по 5 ящиков?
РАСПИШИТИ

ответ:Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой

y=f(x) ,  a<=x<=b, вычисляется по формуле

            b

  V =  π ∫ (f(x))^2 dx 

            a

В данном случае

            1

  V1 = π ∫  (x^2+1)^2 dx =   

            0

      1                                                                          1                                 

= π  ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I    =        

      0                                                                          0

= π (1/5 + 2/3 + 1)  - 0 = 28 * π/15

             4                      4                             4

  V2 =  π ∫ (Vx)^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I    = π  * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π

D ∈ [-5 ; ]

Объяснение:

D (Область определения) - это все х​

По условию дано: y=√(5-14x-3x²)

корень можно извлекать из числа ≥ 0

Найдём при каких значениях икс 5-14x-3x² ≥ 0:

-3x²-14x+5 ≥ 0

3x²+14x-5 ≤ 0

D = b² - 4ac = 14² - 4*(-5)*3 = 196 + 60 = 256 = 16²

= = =

= = = -5

Применим метод интервалов:

расположим получившиеся корни на числовой прямой

            +                            _                     +

--------------------5-------------------------------------> x

Решением этого неравенства 3x²+14x-5 ≤ 0 является [-5 ; ]