Объяснение:
1. Функция задана формулой y = -2x + 7.
Определите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 6;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=6
у= -2*6+7= -5 при х=6 у= -5
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -9;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
-9= -2х+7
2х=7+9
2х=16
х=8 у= -9 при х=8
3) проходит ли график функции через точку А(-4;15).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
15= -2*(-4)+7
15=15, проходит.
2. Постройте график функции y = 3x – 2.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -5 -2 1
Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=2
у=3*2-2=4 у=4 при х=2
Согласно графика, также при х=2 у=4
2)значение аргумента, при котором значение функции равно -5.
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
y = 3x – 2
у= -5
-5=3х-2
-3х= -2+5
-3х=3
х= -1 у= -5 при х== -1
Согласно графика, у= -5 при х= -1.
3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 0,5х - 3 с осями координат.
а)график пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=0,5х-3
-0,5х= -3
х= -3/-0,5
х=6
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (6: 0)
б)график пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0-3
у= -3
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -3)
4. При каком значении к график функции у = kx- 6 проходит через точку А (-2; 20)?
х= -2
у=20
20=k*(-2)-6
20= -2k-6
2k= -6-20
2k=-26
k= -13
Уравнение: у= -13х-6
5. Постройте график функции:
y (-2х, если х 2, -4, если х > 2.
Неясное задание.
Объяснение:
b₁ - 1-й член геометрической прогрессии.
b₂ - 2-й член геометрической прогрессии.
b₃ - 3-й член геометрической прогрессии.
b₁+b₂+b₃=21
(b₁+2)+(b₂+3)+(b₃+1)=21+2+3+1; (b₁+2)+(b₂+3)+(b₃+1)=27
b₁+2=a₁ - 1-й член арифметической прогрессии.
b₂+3=a₂ - 2-й член арифметической прогрессии.
b₃+1=a₃ - 3-й член арифметической прогрессии.
a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)=27
3a₁+3d=27; a₁+d=27/3; a₁+d=9; a₂=9 - 2-й член арифметической прогрессии.
b₂+3=9; b₂=9-3=6 - 2-й член геометрической прогрессии.
b₂/q +b₂+b₂q=21; 6/q +6+6q=21
(6+6q²)/q=21-6
6q²+6=15q |3
2q²-5q+2=0; D=25-16=9
q₁=(5-3)/4=1/2 - знаменатель геометрической прогрессии.
q₂=(5+3)/4=2 - знаменатель геометрической прогрессии.
6/(1/2)=6·2=12 - 1-й член геометрической прогрессии.
6·1/2=3 - 3-й член геометрической прогрессии.
6/2=3 - 1-й член геометрической прогрессии.
6·2=12 - 3-й член геометрической прогрессии.
12+2=14 - 1-й член арифметической прогрессии.
3+1=4 - 3-й член арифметической прогрессии.
3+2=5 - 1-й член арифметической прогрессии.
12+1=13 - 3-й член арифметической прогрессии.
Следовательно получаем две геометрические последовательности:
убывающую и возрастающую, а также две арифметические прогрессии: убывающую и возрастающую.
ответ: 12; 6; 3 или 3; 6; 12.
