В понедельник 4 человека из класса получили пятёрки по математике, во вторник пятёрки получили 8 человек, в среду — 5 человек, в четверг — 3 человека, в пятницу — 9 человек. Никто из учеников не получал пятёрки два дня подряд. Какое наименьшее количество учеников могло учиться в классе?

Скорость течения реки = Х(км/час)
Скорость по течению (9+Х) км/час
Скорость против течения (9-Х)км/час
Время по течению 12/(9+Х) час.
Время против течения 12/(9-Х) час.
Уравнение:
12/(9-Х) + 1= 12(9+Х)
12(9+Х) + (9-Х)(9+Х) = 12(9-X)
108+12Х + 81-9Х +9Х-Х^2 = 108 -12X
-X^2 + 24X+81 =0
X^2 -24X -81 = 0
D = 576 -4(-81) =576 +324 =Y900;  D=30
X1 = (-24 +30)/ 2 = 3
X2 = (-24 - 30)/2 = -27 ( не подходит по условию задачи)
ответ: 3 км/час - скорость течения реки.
X^2 +24X-108-81 =0
X^2 +24X - 189 = 0
D = 576 -4(-189) = 576 + 756=1332

1). Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда BM = 5x, MC = 4x и вся сторона BC = 9x.

2). BO = OD (части диагонали параллелограмма).







И так как по условию  ,

то и     или CD = BC - 8.

Но BC = 9x , тогда CD = 9x - 8.

3).  (как накрест лежащие)

(так как AM - биссектриса)

Значит,   и треугольник ABM - равнобедренный.

4). Из предыдущего пункта следует, что AB = BM = 5x , тогда и CD = AB = 5x . 
С другой стороны CD = 9x - 8 , значит, 5x = 9x - 8
4x = 8 
x = 2

5). AB = CD = 9x - 8 = 9*2 - 8 = 10
BC = AD = 9x = 9*2 = 18

ответ: 10 см; 18 см; 10 см; 18 см.