Найдите значение выражения:
sin²2π−cos²(−π/2)+sin²(−3π/2)

1) Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии , вычислим двадцатый член этой прогрессии:

ответ: 30.

2) Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии следующая:

Найдем же сначала восемнадцатый член арифметической прогрессии

ответ: 656.

3) Первый член:

  Второй член:

 Третий член:  

Как видно, каждый последующий член уменьшается на (-5),т.е. это разность d = -5, следовательно, последовательность является арифметической прогрессией.

4) Используя n-ый член арифметической прогрессии, найдем ее разность

Да, является арифметической прогрессией.

5) Данная последовательность является арифметической прогрессии с первым членом и разностью прогрессии d=1

Всего таких членов не трудно посчитать по формуле n-го члена арифметической прогрессии:

То есть, нужно посчитать сумму первых 91 членов арифметической прогрессии

ответ: 4277.

В первом цехе х человек.Во втором х+70.В третьем цехе(х+70)+84.Составляем уравнение и решаем х+(х+70)+(х+70)+84.=1274                                                                                                  3х+224=1274                                                                                                                                                                                                                                             3х=1274-224                                                                                                          3х=1050                                                                                                              х=1050:3                                                                                                              х=350  человек в первом цехи.                                                                 х+70 350+70=420 человек во втором цеху                                                           (х+70)+84=350+70+84=504 человек в третьем цеху.