Решите уравнение: 1-х/х-3 - 2х/3х+2 = 4/6+7x-3х^2

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.

1)y=8/x+3

Уравнение графика гиперболы

Придаём значения х, получаем значения у:

Таблица

  х        у

-10      2,2

-8        2

-6        1,7

-4         1

-3        0,3

-2        -1

-1        -5

0         -

1         11

2         7

4         5

8         4

2)у=[2/(х-1)]+1

Придаём значения х, получаем значения у:

Таблица

  х        у

-10       0,8

-8        0,8

-5        0,7

-3        0,5

-1         0

0         -1

1          -

2         3

4         1,7

6         1,4

8         1,3

3)y= -(x+1)²+4

Уравнение параболы со смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

Координаты вершины параболы (-1; 4)

Точки пересечения с осью Х, нули функции (-3; 0)   (1; 0)

Точка пересечения с осью У (0; 3)

Дополнительные точки:

Придаём значения х, получаем значения у:

Таблица

  х        у

-5       -12

-4       -5

-2       3

2        -5

3       -12