1. Найдите значение производной функции f(х) = 3х +х, при х = 1

2.Тело движется по закону: S(t)= 12t – 3t2(м). Найдите скорость тела в момент времени t = 3c.

3. Найдите точки экстремума функции:y=x3-48x+7.

4. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции:
у = 1 + 8х - х2 на отрезке

1)Домножаем обе части уравнения на x
-3-2x=3x^2
3x^2+2x+3=0
D=4-36<0
ответ: нет решений
2)По методу интервалов получаем три промежутка
 1.(-бесконечность;-4) при подстановке чисел из данного промежутка в уравнение получаем положительный результат (не подходит, так как у нас уравнение меньше 0) 
 2.(-4;9) подходит
 3.(9;+бесконечность) не подходит
ответ: (-4;9)
3)Три промежутка: (-бесконечность;-7]; [-7;3]; [3;+бесконечность]
По методу интервалов подходит только 1 и 3 промежутки
ответ:  (-бесконечность;-7]u[3;+бесконечность]

За все столы заплатили 401,4 руб, а за все стулья 241,5 руб.
Стульев куплено x-2
столов куплено х
стульев куплено на 2 меньше чем столов
за каждый стол заплатили 401,4/х
за каждый стул заплатили 241,5/(х-2)
и за каждый стол заплатилипо крайней мере на 10 руб больше, чем за стул.
401,4/х -  241,5/(х-2) > 10
Сколько куплено столов?
x- ?
401,4/х -  241,5/(х-2) > 10
метод интервалов
401,4/х -  241,5/(х-2)= 10
401,4*(х-2) -  241,5*х= 10 * х * (х-2)
10х^2-20x-401,4*x+241,5*x+401,4*2=0
10х^2-179,9*x+802,8=0
d=179,9^2-4*10*802,8= 252,01
x1=(179,9- корень(252,01))/20=8,201259
x2=(179,92 корень(252,01))/20= 9,788741
проверяем целые числа в интервале и за пределами
при х = 1 401,4/х -  241,5/(х-2) > 10 - ложно
при х = 9 401,4/х -  241,5/(х-2) > 10 - истинно
при х = 10 401,4/х -  241,5/(х-2) > 10 - ложно

интервалу от 8,201259 до 9,788741  принадлежит единственное целое число 9
ответ 9 столов