Вариант I

А1. Запишите в виде многочлена стандартного вида:

а) ( а+3)2 =

б) (5-у)(5+у)=

А2. Разложите многочлен на множители:

а) 25 а2 – в2=

б) х2 – 20х + 100=

А3. Найти корень уравнения: 0,5у -14= -29+0,8у

а) 1513 б) 5 в) -50 г) 50.

А4. Построить график у = 5х -2.

х 0 1

у

А5. Возведите в степень: (-2а3в)4

а)16 в5а7 б)-16а7в5 в)16а12 в4 г) - 16а12в4

А6. Вычислите: 58 ∙ 53 59;

а) 57 б) 25 в) 5 г) 521

А7. Привести одночлен к стандартному виду:

-2ав3∙ 3ав2∙в4;

а) - 6 а2в9 б)-6а2в5 в)6а2 в9 г) - 2а3в4

Задания части В, запишите полное решение:

В1.Решите систему уравнений:

В2. Решить уравнение:

9х – 6∙( х – 1) = 5 ∙ ( х+2) .

В3. У выражение: (3х-1)(3х+1)+(3х+1)2 .

Пусть в квадратном уравнении значение a (возле x^2) = 1, тогда b (возле x) = -2 * (a - 1), а c = -2a + 1. Согласно теореме Виетта:

x(1) * x(2) = c/a

x(1) + x(2) = -b/a

Если один из корней уравнения положительный, а другой - отрицательный, то значение c/a отрицательное, так как при умножении положительных чисел на отрицательные произведение также отрицательное (меньше, чем 0). Тогда:

c/a < 0

(-2a+1)/1 < 0

-2a + 1 < 0

-2a < 0 - 1

-2a < -1

a > -1 : (-2)

a > 0,5

ответ: квадратное уравнение будет иметь положительный и отрицательный корни при a > 0,5

Подробнее - на -

Объяснение:

1. Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=2,5 и d=1,6.

Вычисли сумму первых шести членов арифметической прогрессии.

Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:

2.Вычисли 9-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 1,9 и d = 4,9.

a9 =

3.Вычисли сумму первых 6 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −1;6...

S6 =

4.Дана арифметическая прогрессия: −2;−4...

Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии.

d=

b3=

5.Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=8 и a2=0,5.

a3=

a4=

S4

Объяснение:

здається так