Знайдіть десятий член та суму перших чотирнадцяти членів арифметичної прогресії (an), якщо a¹=14,d=-3

Разбираемся с модулем. Имеем в виду, что : |x| = x при x ≥ 0
                                                                                   и
                                                                             |x| = -x при х< 0
Вывод: если есть модуль, то будеn две записи без модуля ( говорят: снимем знак модуля)
а)  7 - х ≥ 0  ⇒ -х ≥ -7,⇒ х ≤ 7 (*)
Запишем без модуля:
6х - 32 = 7 - х
7х = 39
х = 39/7 = 5 4/7 ( в (*) входит, это число - решение данного уравнения)
б) 7 - х < 0, ⇒  - х < -7, ⇒ x > 7 (**)
Запишем без модуля:
6х - 32 = -7 +х
5х = 25
х = 5 ( в (**) не входит - это число решением уравнения не является)
ответ: данное уравнение не имеет корень, больший 8;  х = 39/7= 5 4/7

ответ:  2  км/час.

Объяснение:

Дано.  Катер плыл 2,3 ч по течению

и 3,5 ч против течения.

Всего он проплыл 133,9 км.

Найдите скорость течения, если

собственная скорость катера 23,5 км/ч.​

Решение.

Обозначим скорость течения через х км/час.

Тогда скорость катера по течению будет 23,5+х  км/час

скорость против течения   ---   23,5 - х  км/час.

S=vt.

Путь по течению равен

S1= (23,5+х)2.3 = 54.05 +2.3x  км.

Путь против течения равен

S2=(23.5-x)3.5 =   82.25-3.5x  км.

Весь путь равен 133,9 км.

Составим уравнение:

54,05+2,3х  +  82,25-3,5х = 133,9;

2,3х-3,5х = 133,9-54,05-82,25;

-1,2х=-2,4;

х=2  км/час  -  скорость течения  реки.