Полина учится в 7 классе одного из лицеев Невского района
Санкт-Петербурга. В сентябре 2019 года она вместе с одноклассниками писала
региональную диагностическую работу по оценке метапредметных
результатов. На сайте лицея Полина увидела сравнительную диаграмму
выполнения заданий учащимися 7-х классов своего лицея, района и города.
Рис 1. Выполнение заданий учащимися 7 классов (2019 г.)
Задача 19. Полина сделала анализ сравнительной диаграммы (рис.1) и
сформулировала выводы. Выберите из списка два верных утверждения,
которые отражают эти выводы.
1) Большую часть заданий диагностической работы ученики лицея
выполнили хуже своих сверстников по городу.
2) Все задания работы выполнили более 40% учеников 7-х классов
Невского района.
3) Более 70% учащихся 7-х классов лицея выполнила больше половины
заданий диагностической работы.
4) Все задания диагностической работы ученики лицея выполнили
лучше своих сверстников по району.

–у² + 4у – 61.
а) -4х²-6х+6, -4 коэфициент при старшей степени
б) +3 свободный член

2.
а)х²+6х+7=х²+2·х·3+3²-3²+7=х²+6х+9-9+7=(х+3)²-2;
б)х²-6х=х²-2·х·3+3²-3²=(х+3)²-9;

3.
а)х²-6х-16
х²-6х-16=0
D=(-6)²-4·1·(-16)=36+64=100
x1=(6-10)/2=-2
x2=(6+10)/2=8
x²-6x-16=(x+2)(x-8)

б)9х+6х-8
9х+6х-8=0
D=6²-4·9·(-8)=36+288=324=18²
x1=(-6-18)/(2·9)=-24/18=-4/3
x2=(-6+18)/(2·9)=12/18=2/3


4.
х² – х – 6 = 0
x=-2
(-2)²-(-2)-6=4+2-6=6-6=0;
x²+2x-3x-6=0;
x(x+2)-3(x+2)=0;\\
(x+2)(x-3)=0;\\
x=-2;   3

5.a\
a) y²-10y+26>0
y²-10y+26=y²-2·y·5+5²-5²+26=(y-5)²+26-25=(y-5)²+1
(y-5)²≥0
(y-5)²+1≥1>0
(y-5)²+1>0

b)–у² + 4у – 6<0
–у² + 4у – 6=–у² + 2·у·2-2² +2²– 6=-(y²-2·y·2+2²)-6+4=-(y-2)²-2
(y-2)≥0;
-(y-2)²≤0
-(y-2)²-2≤-2<0
-(y-2)²-2<0

6.
a)a²-4a+7=a²-2·a·2+2²-2²+7=(a-2)²+3
min (a-2)²=0
mix a²-4a+7=3
min=3

b)-a²+6a-14=-a²+2·a·3-3²+3²-14=-(a²-2·a·3+3²)+9-14=-(a-3)²-5;\\
min(a-3)²=0;
max -(a-3)²=0;
max-(a-3)²-5=-5;
max=-5

7.
(a-8)(12-a)=-a²+12a-8a-96=-a²+4a-96=-a²+2·a·2-2^2+4+96=-(a-2)²+100
при а =10 мах

1
ax²+bx+c
a)a=-4
b)c=3
2
a)x²+6x+7=(x+3)²-2
b)x²-6x=(x-3)²-9
3
a)x²-6x-16=(x-3)²-25=(x-3-5)(x-3+5)=(x-8)9x+2)
b)9x²+6x-8=(3x+1)²-9=(3x+1-3)(3x+1+3)=(3x-2)(3x+4)
4
x²-x-6=(x-1/2)²-25/4=(x-1/2-5/2)(x-1/2+5/2)=(x-3)9x+2)
5
a)y²-10y+26=(y-5)²+1
(y-5)²≥0 U 1>0⇒(y-5)²+1>0
b)-y²+4y-6=-(y-2)²-2
-(y-2)²≤0 U -2<0⇒-(y-2)²-2<0
6
a)a²-4a+7=(a-2)²+3 наим.значение 3
b)-a²+6a-14=-(a-3)²-5
наиб значение -5
7
1 сторона стала 12-а,2 сторона 8+а
S=(12-a)(8+a)
S`=-1*(8+a)+1*(12-a)=-8-a+12-a=4-2a=0
2a=4
a=2
                 +                        _
(2)
                         max
при а=2