пусть а - сторона основания, а l - апофема, тогда формула площади поверхности конуса равна 
Подставим вместо а и S их значения и найдем апофему l
Через апофему проведем сечение пирамиды. В сечении получаем равнобедренный треугольник, основание которого равно стороне а=5, а боковые стороны апофеме l=6. Угол между боковой стороной треугольника и его основанием и есть угол наклона боковой грани пирамиды к плоскости основания. Найдем его, проведем высоту в равнобедренном треугольнике к его основанию. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию является так же его биссектрисо и медианой. Поэтому она делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Найдем косинус искомого угла из прямоугольного треугольника.
Cos A=2,5/6=25/60=5/12 Отсюда следует, что угол наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды равен arccos (5/12)
Будем исходить из того, что вместе с сороконожками летели ТРЁХГОЛОВЫЕ драконы. Так как ног всего 298, то сороконожек было не больше 7.
Пусть летело Х сороконожек и У драконов. Тогда голов всего х+3у или 26.
х+3у=26
х≤7 и не может быть равен 1, 3, 4, 6, 7
Если х=2, то у=(26-2):3=8
Ног у сороконожек 40*2=80, а у драконов 298-80=218, 218:8=27,25 (не может быть, так как должно быть целое число)
Если х=5, то у=(26-5):3=7
Ног у сороконожек 40*5=200, а у драконов 298-200=98, 98:7=14 ног у каждого
ответ: у трёхголового дракона 14 ног.
