Двое мужчин обещают встретиться в определенном месте между 2 и 3 часами дня. Первый ждал второго 25 минут, а затем ушел. Необходимо найти вероятность встречи двух.

Первое взвешивание.

На левую чашу весов ставим гирю 100 г, на правую чашу весов насыпаем крупу до тех пор, пока чаши весов не сравняются. В результате, 100 г крупы отмеряно.

Второе взвешивание.

Переставляем гирю 100 г на правую чашу весов (там, где уже отмеряно 100 г крупы). В результате, на правой чаше оказывается 200 г (100 г крупы + 100 г гиря). А теперь, на левую чашу весов насыпаем крупу до тех пор, пока чаши весов не сравняются. В результате, на левой чаше весов 200 г крупы, на правой чаше 100 г крупы, а всего 300 г крупы.

Решение по методу Крамера.

x1   x2    x3     B  

2     -1    2      3      Определитель

1     1      2     -4         -6

4     1     4     -3  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

3     -1     2  

-4     1      2      Определитель

-3    1      4         -6

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

2     3      2  

1     -4      2      Определитель

4     -3     4       18

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

2      -1      3  

1       1      -4     Определитель

4     1       -3       6

x1= -6 / -6 = 1  

x2= 18 /  -6 = -3  

x3= 6 / -6 = -1.

Определители проще находить методом "наклонных полосок".

Вот первый из них:

2 -1 2| 2 -1        

1 1 2| 1 1        

4 1 4| 4 1        

2 1 4 + -1 2 4 + 2 1 1 -  

-1 1 4 - 2 2 1 - 2 1 4 =  

= 8 + -8 + 2 - -4 - 4 - 8 = -6