На першій ділянці у 5 рази більше кущів малини, ніж на другій. Коли з першої ділянки пересадили на другу 30 кущів, то на обох ділянках кущів стало порівну. Скільки кущів малини було на спочатку?
Рішення зробити лінійним рівнянням.

ответ: первый 15 км/ч; второй 12 км/ч.

Объяснение: Пусть х км/ч скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго велосипедиста х-3 км/ч. Время за которое второй велосипедист проезжает 60 км будет 60/x-3 часов, а первый 60/x и разница по условию составляет 1 час.

Составим уравнение:

60/x-3 - 60/x = 1

60x - 60x + 180 = x во второй степени - 3x

x во второй степени - 3x - 180 = 0

D= (-3) во второй степени - 4 * 1 * (-180)=729

x₁=3- корень из 729/2*1 = 3-27/2=-24/2=-12/1=-12

   x₁=(-12)(км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

x₂=3+ корень из 729/2*1 = 3+27/2=30/2=15/1=15

x₂=15 (км/ч) скорость первого велосипедиста.15-3=12 (км/ч) скорость второго велосипедиста.

ответ: первый 15 км/ч; второй 12 км/ч.

1) х³ - х² - 3х +2 = 0
Сначала проверим делители  свободного члена.
2 делится на +-1 и на +-2
х = 1
1³ -1² -3 +2 ≠0
х = -1
(-1)³ -1² +3 +2 ≠0
х = 2
2³ -4 -6 +2 = 0
х = -2
(-2)³ -4 +6 +2 ≠0
х³ - х² -3х +2 делится на (х-2)
Делим:   х³ - х² -3х +2 | на (х-2)
               x³ -2x²                 x² +x -1  
                     x² -3x
                     x² -2x
                          -x +2
                          -x +2
                                0
 х³ - х² -3х +2 =  (х-2)(x² +x -1)
наше уравнение примет вид:
  (х - 2)(x² + x -1) = 0
х -2 = 0    или    х² + х -1 = 0
х = 2                  D = 5
                          x = ( -1+-√5)/2
2) Надо решить систему:
(3х +1)² = 3х² - х +4
3х² - х + 4 >0
3x + 1 > 0
3x + 1 ≠ 1
будем решать по очереди:
а) (3х +1)² = 3х² - х +4
6х² + 7х -3 = 0
D = 121
x1 = 1/3,  х2 = -3/2
б) 3х² - х +4 > 0,
D = -47 ( корней нет)
х - любое
в) 3х +1 >0, ⇒ x > -1/3
г)  3х +1 ≠ 1, 3х ≠ 0, х ≠ 0
ответ:x = 1/3