Вариант 1 №1. Найдите значение выражения: (5*: 100 - 0,53 10): 0,23
№2. Представьте в виде степени выражение:
1) (-c4)6 (ese)
c9
№3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
(-1-atb°c2)3 27a7b6
№4. Решите уравнение: (3у2 + 9у - 5) - (7у2 - бу + 2) = 7 - 2y - 4у2 №5. Вычислите:
1)
324
2)(2)
№6. Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество
(5a3 - 2ab + 6b) - (+) = 4a3 + 8b
№7. Докажите, что значение выражения (2n + 17) - (7 - 3n) кратно 5 при любом натуральном значении п.
№S. Известно, что За2b3 = -5. Найдите значение выражения: 3a6b3​

X = π/3 - y
sin(π/3 - y)*siny = 1/4
(sin(π/3)*cosy - siny*cos(π/3) )*siny = 1/4
((cosy)*√3/2 - (siny)/2)*siny = 1/4
(cosy*siny*√3 - sin^2(y))/2 = 1/4
√3*cosy*siny - sin^2(y) = 1/2
1/2 = 0.5sin^2(y) + 0.5cos^2(y)
√3*cosy*siny - sin^2(y) - 0.5sin^2(y) - 0.5cos^2(y) = 0 - делим на -0.5
cos^2(y) + 3sin^2(y) - 2√3*cosy*siny = 0 - делим на cos^2(y)
1 + 3tg^2(y) - 2√3*tgy = 0
замена tg(y) = t
3t^2 - 2√3*t + 1 = 0
(√3t - 1)^2 = 0
√3t = 1, t = √3/3
tg(y) = √3/3
y = π/3 + πk
x = π/3 - π/3 - πk = -πk
ответ: x = -πk, y = π/3 + πk

1)   4x² + 7x + 3 = 0
     D = 49 - 4*4*3 = 49 - 48 = 1
     √D = 1
     x1= ( -7+1)/8 = - 6/8 = - 3/4
    x2= ( -7- 1)/8 = - 8/8 = -1
   Тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители 
    4x² + 7x + 3=4(х +1)(х + 3/4)
2)  x²  + bx +4 = 0
   1. Предположим, что уравнение имеет два различных корня,  один из которых равен  3,  тогда по теореме Виета:
       х1 +х2 = - b      =>   3 + х2 = -b     =>  х2 = -b - 3        =>
       х1*х2 = 4                 3*х2 = 4               х2 = 4/3
( пусть х1=3 )
  
 =>  -b - 3 = 4/3
          -b  = 4/3 + 3
          -b  = 4 1/3
           b  = -  4 1/3      =>  при  b  = -  4 1/3  уравнение имеет два корня, один из которых равен 3.

      2.Уравнение имеет два различных корня, если D>0,
       D =   b² - 4*1*4 = b² - 16
         b² - 16 > 0
         (b - 4)(b + 4)  > 0
          b < -4  или b > 4
    Уравнение имеет два различных корня, если b < -4  или b > 4.