Тема: Квадратный трехчлен. Решение уравнений, приводимых к квадратным.
Решение задач с рациональных уравнений
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) x^2 − 4x − 32

2. Решите уравнение:
1) x^4 − 8x^2 − 9 = 0
2)x^2-7x 18
=
x+2 x+2
3. Решите уравнение:
x−1 + х+1 + 2х+8
= 0
х+2а х-2 4-x^2
4. Сократите дробь: 4a2+a−3
a^2−1
5. Стояние между двумя пристанями равное 72км, моторная лодка
проходит по течению реки на 2 ч быстрее, чем против течения.
Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки равна 15
км/ч.
6. Постройте график функции: y =x^2+2x−15

x−3

Сторона данного  треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм

Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:

R=a/√3 => 

R=2√3:√3=2 дм

   Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:

а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,

Для правильного шестиугольника  tg(180°:n)=tg30°=1/√3

a₆=2•2•1/√3=4/√3

P=6•4/√3=8√3 дм

—————

 Как вариант:   Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников. 

    На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника.  Задача решается с т.Пифагора. 

1) R=(5 корень из 3 * корень из 3) и все разделить на 3 =15/3=5 см
S=пи * r в квадрате=25 см в квадрате.
Длина окружности равна 2 пи*r=10пи см.
2) Длина круга l=2*пи*r, а его градусная мера 360, т.к. тут гралусная мера 120, то длина дуги I=(120/360)*пи *r=3,14*4/3=4,19(см)
По такому же принципу, равна (120/360) площади окружности
S=1/3*пи*r в квадрате=1/3*3,14*4в квадрате=16,75(см в квадрате)
3) 1) сторона треугольника =6 корней из 3/3=2 корня из 3
2) R=(2* корень из 3)/ корень из 3=2
3) 4/корень из 3-сторона шестиугольника
4) Периметр шестиугольника=24 корень из 3/3=8 корень из 3