Дано: f(x)={x2+2x,еслиx∈[−4;1]x−−√+2,еслиx∈(1;4]

Построй график данной функции. При него найди интервалы возрастания и убывания, экстремумы (т. е. максимумы и минимумы) функции, наибольшее и наименьшее значения функции, интервалы знакопостоянства функции, чётность, нули функции и точки пересечения с осями x и y.

1.В

Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.

2.

Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:

110+110+х+х=360

220+2х=360

2х=360-220

2х=140°

Х=70°

ответ:В

3.

S=a²

Увеличим в два раза:

S=(2a)²=4a²

ответ:Б, увеличится в 4 раза.

4.

Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

5²+12²=25+144=169

√169=13

Синус равен-5/13

ответ:а

5.

Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:

180(n-2)=180(5-2)=180*3=540

Составим уровнение:

2х+4х+х+3х+8х=540

18х=540

Х=30

8*30=240°

ответ:В

6.

Найдем гипотенузу первого треугольника:

6²+8²=36+64=100

√100=10

Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:

6*3=18см

ответ:а

7.

Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:

10²-8²=100-64=36

√36=6

Найдем площадь трапеции:

S=Lh

L-средняя линия

h-высота

Найдем среднюю линию:

L=(4+20)÷2=24÷2=12

Подставляем:

S=12*6=72

ответ:72см²

8.

15²=9*АС

225=9*АС

АС=25(гипотенуза)

По теореме Пифагора найдём катет:

25²-15²=625-225=400

√400=20

Найдем площадь:

S=1/2*15*20=150

ответ:150см²

ответ:  .Решение:    

Сначала построим графики обеих функций: параболы и обычной прямой (чертеж смотрите ниже). Точками пересечения будут являться и (для того, чтобы их найти, просто решим квадратное уравнение или же теоремой Виета).

Чтобы найти искомую площадь, мы найдем площадь под графиком (выделено светло-голубым и желтым цветом) и площадь обведенной серым трапеции. После из второго вычтем первое и получим то, что нам нужно.

1). Площадь трапеции.

2). Площадь под графиком.

Нам понадобится следующая формула (Ньютона-Лейбница):

Мы будем искать площадь на отрезке :

3). Разность - искомая площадь.

Задача решена!