Прямая,все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;2) и B(8;8), это перпендикуляр к середине отрезка АВ.
Уравнение АВ: (х - 4)/(8 - 4) =(у - 2)/(8 - 2).
(х - 4)/4 =(у - 2)/6) или (х - 4)/2 =(у - 2)/3.
Или в общем виде Ах + Ву + С = 0.
3х - 12 = 2у - 8,
3х - 2у - 4 = 0. Здесь А = 3, В = -2.
Перпендикулярная прямая имеет вид -Вх + Ау + С1 = 0.
Для определения коэффициента С1 надо подставить координаты точки, принадлежащей этой прямой.
Такая точка - середина АВ (точка Д).
Д = (1/2)(A(4;2) + B(8;8))/2 = (6; 5). Подставляем:
2*6 + 3*5 + С1 = 0,
С1 = -12 - 15 = -27.
ответ: уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;2) и B(8;8), это 2х + 3у - 27 = 0.
task/29880046 Прямая y = kx + b проходит через точку M(-2;2k) . Запишите уравнение этой прямой , если известно , что число b больше числа k на 8 .
Решение Уравнение прямой : y = kx + b. Так как прямая проходит через точку M( -2; 2k) || x =- 2 , y = 2k || , то 2k = k*(-2) +b . Известно число b больше числа k на 8, т.е. b=k + 8. Следовательно 2k = k*(-2) +k +8 ⇔ 3k = 8 ⇔
k = 8/3 ⇒ b = k + 8 = 8/3 +8 = 32/3 .
ответ : y =(8/3)x +32/3 * * * иначе 8x - 3y + 32 =0 * * *
