16х/sqrt x-10 ((x-10) под корнем). Найти ОДЗ, желательно с объяснением

1) ОДЗ: 5x-6≥0
             5x≥6
             x≥1.2

2) (4-x)²=4² - 2*4*x + x² = 16-8x+x²

3) 5x-6=(4-x)²
    5x-6=16-8x+x²
    -x² +5x+8x -6 -16=0
   -x² +13x-22=0
    x² -13x+22=0
   D=(-13)² - 4*22= 169-88=81
   x₁= (13-9)/2=2
   x₂=(13+9)/2=11

Проверка корней: 
1)  х=2   √(5*2-6) +2=4
              √4 + 2=4
                4=4
      х=2 - корень уравнения

2) х=11  √(11*2-6) +11= 4
                √16 + 11=4
                       15≠4
   х=11 - не корень уравнения.

Значит, данное уравнение имеет один корень х=2.
Сумма корней равна 2.

n(n+1) = 25k+1 ; рассмотрим остатки от деления числа n на 5 :

1) если  n = 5m ,   то левая часть кратна 5 , а правая нет

2) если n = 5m+1 ,  то n(n+1) = (5m+1)·(5m+2) = 25m²+15m +2

25m²+15m +2 = 25k+1 или :  25m²+15m - 25k = -1 , равенство

невозможно , так как левая часть кратна 5 , а правая нет  

3)  если n = 5m+2, то   n(n+1) = (5m+2)·(5m+3) = 25m²+25m +6 ,

25m²+25m +6 = 25k +1 или : 5m² +5m -5k  = - 1 ; равенство

невозможно , так как левая часть кратна 5 , а правая нет  

4) если n = 5m+3 , то   n(n+1) = (5m+3)·(5m+4) = 25m² + 35m +12

25m² + 35m +12 = 25k+1 ⇒ 25m² + 35m -25k = -11 ; равенство

невозможно ,  так как левая часть кратна 5 , а правая нет  

5) если n = 5m+4  , то   n(n+1) = (5m+4)·(5m+5) = 5( m+1)(5m+4)

5( m+1)(5m+4) = 25k +1 ,  равенство невозможно ,

так как левая часть кратна 5 , а правая нет