Здесь все уравнения будут решаться Дискриминантом. 1) -x^2+12x-35=0 (Перед квадратом минус,поменяв его на плюс все знаки в уравнении поменяются на противоположные) x^2-12x+ 35=0 D=b^2-4ac= (-12)^2-4*1*35= 144-140=4 (4 в корне =2) x1= -b+- /2a= 12+2/2=14/2=7 x2= 12-2/2=5 Дальше все так же как и сверху, просто пишу решения 2) y^2+16y+21=0 D=16^2-4*1*21= 256-84= 172 (Корень не извлекается, так и остается) y1= -16 - /2 y2= -16 - /2
Хорошо, давайте построим график данной функции по частям.
1. При x < 2:
Функция y = 3x - 3.
Для построения графика нам нужно выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.
Подставим x = -2:
y = 3(-2) - 3 = -6 - 3 = -9.
Подставим x = -1:
y = 3(-1) - 3 = -3 - 3 = -6.
Подставим x = 0:
y = 3(0) - 3 = 0 - 3 = -3.
Подставим x = 1:
y = 3(1) - 3 = 3 - 3 = 0.
Теперь у нас есть несколько точек: (-2, -9), (-1, -6), (0, -3), (1, 0). Чтобы нарисовать график, соединим эти точки линией.
2. При 2 <= x <= 5:
Функция y = 1 - 3x + 8.5.
Подставим x = 2:
y = 1 - 3(2) + 8.5 = 1 - 6 + 8.5 = 3.5.
Подставим x = 3:
y = 1 - 3(3) + 8.5 = 1 - 9 + 8.5 = 0.5.
Подставим x = 4:
y = 1 - 3(4) + 8.5 = 1 - 12 + 8.5 = -2.5.
Подставим x = 5:
y = 1 - 3(5) + 8.5 = 1 - 15 + 8.5 = -5.5.
Теперь у нас есть несколько точек: (2, 3.5), (3, 0.5), (4, -2.5), (5, -5.5). Соединяем их линией.
3. При x > 5:
Функция y = 3.5x - 11.
Подставим x = 6:
y = 3.5(6) - 11 = 21 - 11 = 10.
Подставим x = 7:
y = 3.5(7) - 11 = 24.5 - 11 = 13.5.
Подставим x = 8:
y = 3.5(8) - 11 = 28 - 11 = 17.
Теперь у нас есть несколько точек: (6, 10), (7, 13.5), (8, 17). Соединяем их линией.
Итак, мы получили три части графика функции. Чтобы определить, при каких значениях прямая уже имеет с графиком ровно две общие точки, нужно найти значения x, при которых две части графика пересекаются.
Пересечения с графиком первой и второй частей функции:
-2 <= x <= 2, так как графики пересекаются в точке (2, 3.5).
Пересечения с графиком второй и третьей частей функции:
5 <= x <= 6, так как графики пересекаются в точке (6, 10).
Итак, прямая уже имеет ровно две общие точки с графиком при значениях x от 5 до 6 и от -2 до 2.
Надеюсь, это пояснение поможет вам понять, как построить график функции и определить, при каких значениях он имеет определенное количество общих точек с другой функцией. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
