С меня 20 пунктов
a) (8x + 4) : 2; 1.
b) (15 – 3ab) : 3;
c) (16x^5-12x^4):x^4;
d) (25y^4 – 10y^3 + 15y^2 – 5y) : 5;
e) (a^3 + 2a^7) : a^3;
f) (c^6d^5 + c5^d^2) : ( - cd);
g) (4,8x^2)y – (6,4x^3)( y^5) : (8x^2)y;
h) (48mn – 36my) : ( - 12m).
2.
a) (5x^2) – x = 5x(x + 6) + 62;
b) 6x(5x – 1) – 10x(3x – 1) = 7(x + 3)

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу размещений без повторений.

Первым шагом задачи является определение количества вариантов выбора 5 уроков из 14 предметов без повторений. Нам дано, что два урока по одному предмету не планируются, поэтому мы должны исключить эти два предмета из общего числа предметов и выбрать 5 из 12 оставшихся предметов. Для этого мы можем использовать формулу размещений без повторений:

A(n, k) = n! / (n-k)!

где n - общее число объектов (предметов), k - количество выбираемых объектов (уроков), а "!" обозначает факториал.

В нашем случае, n = 12 (так как изначально было 14 предметов, но мы исключаем два урока по одному предмету), k = 5 (мы должны составить расписание из 5 уроков), поэтому формула размещений без повторений примет вид:

A(12, 5) = 12! / (12-5)!

После вычисления, мы получим ответ:
A(12, 5) = 12! / 7! = (12*11*10*9*8) / (5*4*3*2*1) = 95,040

Таким образом, можно составить 95,040 различных расписаний из 5 уроков на один день, если всего изучаемых предметов 14, а два урока по одному предмету не планируются.

Для начала, давайте разберемся с определением тригонометрических функций.

В данном задании, нам даны значения тангенса (tg) и котангенса (ctg) угла b, и мы должны вычислить значения остальных тригонометрических функций.

1. Определение тангенса (tg) угла b:

tg b = противоположная сторона / прилежащая сторона

Из нашего задания известно, что tg b = 1. Это означает, что в прямоугольном треугольнике, противоположная сторона угла b равна 1, а прилежащая сторона - 1. Мы можем использовать эту информацию для вычисления значений остальных тригонометрических функций.

2. Определение синуса (sin) угла b:

sin b = противоположная сторона / гипотенуза

У нас пока нет информации о гипотенузе. Однако мы можем использовать определение тангенса и теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу.

Теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты прямоугольного треугольника.

Так как у нас заданы значения tg b и ctg b, мы можем использовать их для поиска противоположных сторон и катетов:

tg b = 1 = противоположная сторона / прилежащая сторона
ctg b = 3 = прилежащая сторона / противоположная сторона

Из первого уравнения получим, что противоположная сторона равна 1, а прилежащая сторона также равна 1.

Из второго уравнения получим, что прилежащая сторона равна 3, а противоположная сторона равна 1/3.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:

c^2 = (1/3)^2 + 1^2
c^2 = 1/9 + 1
c^2 = 10/9
c = sqrt(10/9)

3. Определение косинуса (cos) угла b:

cos b = прилежащая сторона / гипотенуза

Используя найденные значения, мы можем вычислить косинус:

cos b = 3 / sqrt(10/9)

4. Определение котангенса (ctg) угла b:

ctg b = прилежащая сторона / противоположная сторона

У нас уже есть значение ctg b из условия - 3.

5. Определение секанса (sec) угла b:

sec b = 1 / cos b

Используя значение косинуса, мы можем вычислить секанс.

sec b = 1 / (3 / sqrt(10/9))

6. Определение косеканса (cosec) угла b:

cosec b = 1 / sin b

Используя значение синуса, мы можем вычислить косеканс.

cosec b = 1 / (1 / sqrt(10/9))

Таким образом, мы вычислили значения всех тригонометрических функций угла b с использованием данных о tg b и ctg b.