Периметр прямоугольника равен 28 см, а площадь на 12см ^ 2 больше площади квадрата, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника. найдите стороны прямоугольник.

Пусть х - меньшая сторона прямоугольника

Тогда

28/2 - х = 14 - х - другая сторона прямоугольника

х(14-х) =х²+12

14х - х² = х² + 12

х² - 7х + 6 = 0

(х-1)(х-6) = 0

х₁ = 1, 14 - х = 13

х₂= 6, 14 - х =8

ответ (2 варианта)

1 см, 13 см

Проверка

Периметр = 2(1+13) = 28

1*13 = 13 = 1²+12

6 см, 8 см

Проверка

Периметр = 2(6+8) = 28

6*8 = 48 = 6²+12