Розв'яжіть систему рівнянь:​

Область определения и область значений:
- функция определена на всей вещественной оси х. 

- значения функции определены на всей вещественной оси у.

Четность,нечетность функции:
Функция чётна, если выполняется условие:


Функция не чётна, если выполняется условие:


- следовательно, наша функция не четная, не нечетная. 

Точки пересечения с осями:
-> (0,-2)
-> (1,0)

Экстремумы и интервалы монотонности:

Производная :
 


2 Не может равняться нулю. Следовательно не существует экстремумов у данной функции.

- следовательно функция постоянно растет.

Интервалы знакопостоянства:
Функция определена на всей вещественной оси х. 
Находим нули функции:


Отсюда имеем 2 интервала:



Следовательно:



Так же заметим, что наша функция линейна, так как представима в виде:


Следовательно, ее график является обычная прямая.

График во вложении.

ответ: 8*Y^2

Решаем по действиям:

1) (3*X+Y)^2=9*X^2+6*X*Y+Y^2

2) 8*(9*X^2+6*X*Y+Y^2)=72*X^2+48*X*Y+8*Y^2

3) 12*(6*X+4*Y)=72*X+48*Y

4) (72*X+48*Y)*X=72*X^2+48*Y*X

5) 72*X^2+48*X*Y+8*Y^2-(72*X^2+48*Y*X)=72*X^2+48*X*Y+8*Y^2-72*X^2-48*Y*X

6) 72*X^2-72*X^2=0

7) 48*X*Y-48*Y*X=0

Решаем по шагам:

1) 8*(9*X^2+6*X*Y+Y^2)-12*X*(6*X+4*Y)
2) 72*X^2+48*X*Y+8*Y^2-12*X*(6*X+4*Y)

 3) 72*X^2+48*X*Y+8*Y^2-(72*X+48*Y)*X

 4) 72*X^2+48*X*Y+8*Y^2-(72*X^2+48*Y*X)

 5) 72*X^2+48*X*Y+8*Y^2-72*X^2-48*Y*X

 6) 48*X*Y+8*Y^2-48*Y*X

 7) 8*Y^2