1) Можно ли подобрать такое простое число p > 2020, чтобы числа p − 2020 и p + 2020 тоже были простыми? 2) Число, которое является степенью простого числа (в том числе и первой степенью), будем называть примарным. Какое максимальное количество примарных чисел, идущих подряд? 3) Докажите, что дробь 10n + 2 6n + 1 несократима ни при каком натуральном n? 4) Может ли быть точным квадратом число, запись которого состоит из 1 единицы, 2 двоек, 3 троек, . . ., 9 девяток? 5) Придумайте число, которое при умножении на 2 станет квадратом, на 3 — кубом, а при умножении на 5 — пятой степенью? Полностью обоснуйте, как был получен пример.
