Объяснение:
1)х²+4х-21<0
х²+4х-21=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-4±√16+84)/2
х₁,₂=(-4±√100)/2
х₁,₂=(-4±10)/2
х₁ -7
х₂=3
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -1 0 1 2 3 4 5
у -24 -21 -16 -9 0 11 24
Смотрим на график и полученные значения х₁ -7 и х₂=3.
Вывод: у<0 при х∈(-7, 3)
То есть, решение неравенства находится в области от -7 до 3.
2)х²-12х+35>0
х²-12х+35=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(12±√144-140)/2
х₁,₂=(12±√4)/2
х₁,₂=(12±2)/2
х₁=5
х₂=7
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х 3 4 5 6 7 8 9
у 8 3 0 -1 0 3 8
Смотрим на график и полученные значения х₁=5 и х₂=7.
Вывод: у>0 при х∈(-∞, 5)∪(7, ∞)
Решение неравенства находится в области от - бесконечности до 5 и от 7 до + бесконечности.
3)-x²+4x+32>0
x²-4x-32=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(4±√16+128)/2
х₁,₂=(4±√144)/2
х₁,₂=(4±12)/2
х₁= -4
х₂=8
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 5 7
у 11 20 27 32 35 36 27 11
Смотрим на график и полученные значения х₁= -4 и х₂=8.
Вывод: у>0 при х∈(-4, 8)
Решение неравенства находится в области от -4 до 8.
4)-х²+11х-10<=0
х²-11х+10=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(11±√121-40)/2
х₁,₂=(11±√81)/2
х₁,₂=(11±9)/2
х₁=1
х₂=10
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х 0 1 2 3 4 6 8 10
у -10 0 8 14 18 20 14 0
Смотрим на график и полученные значения х₁= 1 и х₂=10.
Вывод: у<=0 при х∈(-∞, 1)∪(10, ∞)
Решение неравенства находится в области от - бесконечности до 1
и от 10 до + бесконечности.
1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²
