Назвать прямую перпендикулярную прямой: 3х-4у+10=0
а) 4х+3у-5=0; б) 3х+4у-5=0; в)4х-3у+5=0 ; г) 4х+3у+5=0.
С решением

а) 

8x^2-4x-x^2+9

7x^2-4x+9

 

 

b)(р+3)(р-11)+(р+6)²

    p^2    -8p-33+     p^2+12p+36  =     2p^2+4p+3

 

в)7(а+b)²-14 ab 

7a^2+14ab+7b^2-14ab=7a^2+7b^2

 

2. Разложите на множители:

а) γ³-49γ ; б) -3а²-6ab-3b²

 

a)y(y^2-49)=y(y-7)(y+7)

 

б) -3а²-6ab-3b²  =-(3a^2+6ab   +3b^2)=-3(a+b)^2

 

 

3. Упростите выражение: 

(а-1)²(а+1)+(а+1)(а-1) и найдите его значение при а= -3

 

16*-2+8=-32+8        =-24

 

 

а) (γ-6)²-(3γ)² =        (y-6-3y)(y-6+3y)

б) с²-d²-c-d  =(c-d)(c+d)      -    (c+d)=(c+d)(c-d-1)

 

 

 

(х-γ)² + (х+γ)²=2(х²+γ²)

x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2(x^2+y^ 2)

2x^2+2y^2=2 (x^2+y^2)

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4.
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.