1.Разложите на множители трёхчлен:
а) 4 + 12х + 9х2;
б) 25 – 40х + 16х2;
в) –1 + 4а – 4а2;
г) – 56а + 49а2 + 16.

2. Представьте в виде многочлена:
а) (у – 1)(у + 1);
б) (p – 3)(3 + p);
в) (4 + 5у)(4 – 5у);
г) (3х – 2)(3х + 2);
д) (4 – y)(4 +y)(16 + y2);
е) (a2 +9)(a +3)(a –3).

3.Вычислите, используя формулу разности квадратов:
а) 62 * 58;
г) 301* 299.

4. Представьте в виде произведения:
а) a3 – b3;
б) 27a3 + 8b3.

A; a+d; a+2d - три числа, составляющих арифметическую прогрессию
a>0

a; (a+d)/3; a+2d - числа, составляющие геометрическую прогрессию

По свойству геометрической прогрессии

((a+d)/3)²=a·(a+2d) -  уравнение.

Упрощаем
8a²+16ad-d²=0
Однородное уравнение, делим на а²
замена переменной
t=d/a 
При условии d>0; a>0
d/a>0
t²-16t-8=0
D=256+32=288
t₁=(16+12√2)/2 =8+6√2   или     t₂=(16-12√2)/2 

d/a=8+6√2               или             d/a=8-6√2

При d/a=8+6√2

q=b₂/b₁=(a+d)/3a=(1+(d/a))/3=(1+8+6√2)/3=3+2√2
q>1
Геометрическая прогрессия возрастающая.

При d/a=8-6√2

q=b₂/b₁=(a+d)/3a=(1+(d/a))/3=(1+8-6√2)/3=3-2√2
0<q<1
Геометрическая прогрессия убывающая.

О т в е т. 3-2√2

Картина Вратарь.
Была весна. Потому что уже были цветы. Но не все участки земли покрыты зеленой травой. Мальчики играли не на поле,а где-то в заброшенном месте. На картине главным лицом был мальчик-вратарь. Он стоит в позе вратаря приготовившемуся прыгнуть за мячом. Он настроен решительно,это говорят черты его выражения лица. Одет он по спортивному.
Мальчик который стоит позади вратаря одет в красную форму. Он что- то ждет. Помимо этих двух мальчиков на картине есть болельщики. Они смотрят на мальчика у которого мяч. Один мужчина в черном костюме смотрит с большим интересом. А одного мальчика вообще не интересует игра. Автор картины хотел сказать,что главным лицом этого шедевра был мальчик вратарь. Цвета художник использовал не сильно яркие. Но в тоже время и не тусклые. Я отношусь к этой картине нейтрально,потому что я девочка и меня не интересует футбол.