Решение системы уравнений (5; 8)
Объяснение:
Решить систему уравнений методом сложения:
(х+3)/2 - (у-2)/3 =2
(х-1)/4 + (у+1)/3 =4
Умножить первое уравнение на 6, второе на 12, чтобы избавиться от дроби:
3(х+3)-2(у-2)=12
3(х-1)+4(у+1)=48
Раскрыть скобки:
3х+9-2у+4=12
3х-3+4у+4=48
Привести подобные члены:
3х-2у= -1
3х+4у=47
Умножить первое уравнение на -1, чтобы применить метод сложения:
-3х+2у=1
3х+4у=47
Складываем уравнения:
-3х+3х+2у+4у=1+47
6у=48
у=8
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
3х-2у= -1
3х= -1+2у
3х= -1+2*8
3х=15
х=5
Решение системы уравнений (5; 8)
Чтобы определить проходит ли график функции через данные точки, нужно координаты этих точек подставить в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.
у=3х²-х-2
А (-1; 2)
2=3*(-1)²-(-1)-2
2=3+1-2
2=2
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку А.
В (2; 8)
8=3*2²-2-2
8=12-4
8=8
Равенство верно, следовательно график функции проходит через точку В.
С (0;3)
3=3*0²-0-2
3=-2
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку С.
D (1; 4)
4=3*1²-1-2
4=3-3
4=0
Равенство неверно, следовательно график функции не проходит через точку D.
ответ: график функции у=3х²-х-2 проходит через точку А (-1; 2) и В (2; 8).
