Між числами А і В вставте такі два числа, щоб вони з даними утворили геометричну прогресію.

2/3; 2

Объяснение:

3y^2-8y+4=0

D=(-8)^2-4*3*4=64-48=16

В уравнении 2 корня, значит

x1 = (-(-8) + )/(2*3) = 12/6 = 2 - первый корень

x2 = (-(-8) - )/(2*3) = 4/6 = 2/3 - второй корень

Как найти дискриминант?

1) Дискриминант квадратного уравнения ax^2+bx+c находится по формуле: b^2-4ac. a; b и c - коэффициенты. В данном случае a=3; b=-8; c=4.

2) Подставляем: D=(-8)^2-4*(3*4)=64-48=16

3) Если D>0, то в уравнении 2 корня, если D=0, то в уравнении 1 корень, если D<0, то в уравнении корней нет

Как найти корни?

Опять же таки берём уравнение вида ax^2+bx+c

Если D>0, то x1 = (-b+)/2a

                      x2 = (-b-)/2a

Если D=0, то x = -b/2a

Если D<0, то ничего не ищем

P.S. Также есть теоремы Виета и выделения полного квадрата, но они более замороченные. Конечно, проще решать через дискриминант, но если вы хотите увидеть, как решить уравнение другим напишите, я отредактирую ответ, попробую решить другим

1)x²-9x+14=0
   х²-2·4,5х+4,5²-4,5²+14=0
  (х-4,5)²-6,25=0
(х-4,5)²-2,5²=0
Разложим на множители по формуле разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b)
(x-4,5-2,5)(x-4,5+2,5)=0
(x-7)(x-2)=0
x-7=0     или    х-2=0
х=7        или      х=2

  2)4x²-20x+21=0
       (2х)²-2·2х·5+25-25+21=0
       (2х-5)²-4=0
       (2х-5)²-2²=0
(2х-5-2)(2х-5+2)=0
(2х-7)(2х-3)=0
2х-7=0    или    2х-3=0
х=3,5      или      х=1.5
3)x²-11x+30=0
   х²-2·5,5+5,5²-5,5²+30=0
   (х-5,5)²-0,25=0
   (х-5,5)²-0,5²=0
   (х-5,5-0,5)(х-5,5+0,5)=0
   (х-6)(х-5)=0
х-6=0       или    х-5=0
х=6        или х=5
4)9x²-12x-5=0
   (3х)²-2·3х·2+2²-2²-5=0
   (3х-2)²-9=0
   (3х-2)²-3²=0
(3х-2-3)(3х-2+3)=0
 (3х-5)(3х+1)=0
3х-5=0      или      3х+1=0
х=5/3      или    х=-1/3