Задание №1.
1. На березе растут яблоки - Невозможное.
2. При бросании игральной кости выпала цифра 6 - Равновозможное.
3. За летом наступает осень - Достоверное.
Задание №2.
Всего двухзначных чисел у нас - 90 (от 10 до 99). Проще всего рещать в лоб, выбирая подходящие числа:
1) Нулём оканчивается каждое десятое из них, т.е. всего таких чисел 9. P = 9/90=0,1
2) Из одинаковых цифр состоит каждое одиннадцатое из них, начиная с 11, т.е. всего таких чисел 9. P = 9/90=0,1
3) Больше 27 и меньще 46 - всего 18 чисел, т.е. P =18/90=0,2
4) Квадратами целого числа являются 16, 25, 36, 49, 64, 81 - итого 6. P = 6/90=1/15
Задание №3.
Объяснение:
1)2y’xy(1+x^2)=1+y^2
2y\(1+y^2)dy=1\(x(1+x^2)) dx
ln(1+y^2)= ln корень((x^2\(x^2+1)))+с, с- любое
1+y^2=с*корень((x^2\(x^2+1)) c* -действительное число больше 0
инт 1\(x(1+x^2)) dx=|t=x^2 dt=2xdx|=1\2 инт 1\(t(1+t)) dt=
1\2 инт (1\t-1\(1+t)) dt=1\2 инт ln|t\(t+1)|= ln корень((x^2\(x^2+1)))+с
ответ: 1+y^2=с*корень((x^2\(x^2+1)) c* -действительное число больше 0
2) xy’+xe^(y/x)-y=0
y=tx, t=y\x
y'=t+xt'
x(t+xt')+xe^t-xt=0
x^2 *t'+xe^t=0
xt'=-e^t
-dt\e^t=1\xdx
e^(-t)=ln|x|+c
e^(-y\x)=ln|x|+c c -действительное число больше 0
ответ:e^(-y\x)=ln|x|+c c -действительное число больше 0
з.і.вроде так
