Х тің қандай мәнінде 2х+хКвадрат-24 өрнегі теріс мәндерді қабылдайды​

Х+у=10
х³ + у³ = (х+у)(х²+ху+у²) = 10(х²+ху+у²)
чтобы сумма кубов была наименьшей, нужно найти минимум для выражения в скобках (т.к. 10 уже не изменится)))
х²+ху+у² = х²+2ху+у² - ху = (х+у)² - ху = 100 - ху = 100 - (10-у)у = 
= 100 - 10у + у²  это квадратный трехчлен (график -- парабола, ветви вверх))), своего минимума достигает в вершине параболы...
абсцисса вершины: у₀ = -b / (2a) = 10/2 = 5
тогда х = 10-у = 5
другой вариант рассуждений:
х = 10-у
х³ + у³ = (10-у)³ + у³ = 10³ - 300у + 30у² - у³ + у³ = 30у² - 300у + 1000
вновь парабола, ветви вверх, минимум в вершине для 
у₀ = -b / (2a) = 300/(2*30) = 10/2 = 5
тогда х = 5 тоже))

Eсли cosx > 0, т. е х в 1 и 4 четверти, делим на cosx

tgx < 1⇒  -(π/2)+πk < x < (π/4)+πk, k∈Z

Неравенству удовлетворяют корни, для которых соsx>0

Получаем

-(π/2)+2·πk < x < (π/4)+2·πk, k∈Z

Eсли cosx < 0, т. е х в 2 и 3 четверти, делим на cosx

tgx >  1⇒  (π/4)+πn < x < (π/2)+πn, n∈Z

Неравенству удовлетворяю корни, для которых соsx>0

Получаем

(3π/4)+2·πn < x < (π/2)+2·πn, n∈Z

О т в е т. Объединение ответов:

((π/2)+2·πk ; (π/4)+2·πk) U (3π/4)+2·πn ; (π/2)+2·πn), k, n∈Z