1) 3/√5
3√5/√5√5
3√5/5
2) 2/√6
2√6/√6√6
2√6/6
√6/3
3) 1/2-√3
1(2+√3)/(2-√3)(2+√3)
2+√3/4-3
2+√3/4-3
2+√3/1
2+√3
4) 1/3+√2
1(3-√2)/(3+√2)(3-√2)
3-√2/9-2
3-√2/7
5) 4/√7-√3
4(√7+√3)/(√7-√3)(√7+√3)
4(√7+√3)/4
√7+√3
6) 3/√5+√2
3(√5-√2)/(√5+√2)(√5-√2)
3(√5-√2)/5-2
3(√5-√2)/3
√5-√2
7) √5-√7/√5+√7
(√5-√7)(√5-√7)/(√5+√7)(√5-√7)
(√5-√7)^2/5-7
5-2√35+7/-2
2(6-√35)/-2
-(6-√35)
-6+√35
8) √10+√8/√10-√8
√10+2√2/√10-2√2
(√10+2√2)(√10+2√2)/(√10-2√2)(√10+2√2)
(√10+2√2)2/10-4*2
10+4√20+8/10-8
10+8√5+8/2
18+8√5/2
2(9+4√5)/2
9+4√5
я решала это так
1)раскрывала дробь
2)вычисляла произведения
Дано неравенство: х/(х^2+7x+12)< x/(x^2+3x+2).
Разложим знаменатели заданных дробей на множители.
х^2+7x+12 = 0, Д = 49-48=1, х1,2 = (-7+-1)/2 = -3 и -4.
x^2+3x+2 = 0, Д = 9-8 = 1, х1,2 = (-3+-1)/2 = -1 и -2.
Заданное неравенство можно представить так:
х/((х+3)(х+4) < х/((х+1)(х+2).
Отсюда получаем 4 точки разрыва функции : х = -4, -3, -2 и -1.
Находим абсциссу равенства двух дробей. Числители равны - приравняем знаменатели: х^2+7x+12 = x^2+3x+2, 4х = -10, х = -2,5.
Используя метод интервалов определяем промежутки, на которых выполняется заданное условие неравности.
ответ: x > 0; -3 < x < -2,5; -2 < x < -1; x <-4.
