БУДЬЬ ЛАСКА ❤️Контрольна робота з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»​

По теореме косинусов

64*3 = r^2 + r^2 - 2* r^2 * cos 120

192 =2 * r^2 + 2 * r^2* cos 60

192 =2 * r^2 + 2 * r^2* 1/2

192 = 3* r^2

r^2 = 64 см

r = 8 см

Из треугольника АОС, т к. угол осевого сечения при вершине С равен 90 градусов

угол САО = угол ОСА = 45 гр. , следовательно СО =ОА = 8 см

Из треугольника ОВК:

ОК = (64 — 16*3)^(1/2) = 4

Из треугольника КОС

КС = (СО^2 + OR^2)^(1/2) = (64 +16)^(1/2) = 4*(5)^(1/2)

Итак, искомая площадь

S = 1/2*AB*CK = 1/2 * 8*(3)^(1/2)*4*(5)^(1/2) = 16*(15)^(1/2) cм^2

ответ: S = 16*(15)^(1/2) cм^2

Для начала представим число 129 в виде простых множителей:
129 = 43 × 3

Пусть искомое число состоит из цифр a, b, c, т.е. число такое 100a + 10b + c.
Тогда сумма цифр этого числа равна (a + b + c). Когда мы повторяем число 12 раз, то и сумма его цифр увеличится в 12 раз, т.е. 12 × (a + b + c). Сумма цифр делится на 3! Значит, какое бы мы трёхзначное число не взяли, повторив его 12, уже будет делиться на 3.

Пусть x = 100a + 10b + c искомое число, которое делится на 43, но не делится на 3. Когда мы число x повторим 12 раз получим такое число:


Если число x будет делиться на 43, то и вся наша длинная конструкция будет делиться 43, ну а на 3 она делится из-за повторения 12 раз, что было доказано выше.
В общем, надо подобрать наибольшее трёхзначное число, которое будет делиться на 43, но де будет делиться на 3, а значит не будет делиться и на 129. Но после 12-кратного повторения этого числа, поученное 36 значное число будет делиться на 129.

Подбираем: 1000 : 43 = 23 и 11 в остатке. 43 × 23 = 989.
Проверим, делится ли оно на 3? Сумма цифр 9 + 8 + 9 = 26, следовательно, число 989 не делится на 3.

ответ: 989