Теплохід проходить за 3 год за течією і 2 год проти течії 142 км. Цей самий теплохід за 4 год проти течії проходить на 14 км більше, ніж за 3 год за течією. Знайти власну швидкість теплохода і швидкість течії.

Скорость течения примем за х. Тогда скорость лодки при движении по течению равна (10+х) км/ч, при движении против течения (10-х) км/ч. Чтобы все расчеты были в одних единицах измерения, 5 минут переведем в часы, 5/60=1/12 часа.
Время=расстояние/скорость.
t1=8/(10+x).
t2=6/(10-x).
t2=t1+1/12.
6/(10-x)=8/(10+x) + 1/12.
Умножим всё на (10+х)(10-х)•12.
72(10+х)=96(10-х)+100-х^2.
720+72х-960+96х-100+х^2=0.
х^2+168х-340=0.
х^2-2х+170х-340=0.
х(х-2)-170(х-2)=0.
(х-170)(х-2)=0.
х=170-не подходит по смыслу задачи.
Х=2.
ответ: скорость течения равна 2 км/ч.

Так как второй идет в 2 раза быстрее первого, то к моменту его прихода на опушку, первый пройдет половину расстояния от дома до опушки.

Значит на отрезке пути 0,75 км скорость их сближения:
                 v = v₁+v₂ = 2,2 + 3,3 = 6,6 (км/ч)
Время сближения:
                  t = 0,75 : 6,6 = 5/44 (ч)               
Расстояние, которое пройдет второй от опушки до встречи:
                  S₂ = v₂t = 4,4 * 5/44 = 0,5 (км)
Таким образом, расстояние от дома до точки встречи:
                  S₁ = S - S₂ = 1,5 - 0,5 = 1 (км)

ответ: 1 км.

Или так:
Суммарное расстояние, которое пройдут оба до встречи, очевидно,
2S = 3 км
Время до встречи у каждого - одинаковое.(если они вышли вместе..))
Так как скорость второго в 2 раза больше скорости первого, то и расстояние за одно и то же время второй пройдет в 2 раза больше, чем первый. То есть, если первый до встречи пройдет х км, то второй пройдет 2х км.
Так как всего они км, то:
         х + 2х = 3
         х = 1 (км)         2х = 2 (км)
Таким образом, первый отошел от дома до точки встречи 1 км.
 
ответ: 1 км.