Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ:
a)x^2-4x+1<=0
b)2x^2-x+4>0
c)-x^2+3x-8>=0
d)-x^2+16>=0

1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков

1)Пусть катеты х см и у см.Тогда,если периметр 40,а гипотенуза 17,то х+у=40-17=23,а 

у=23-х.По теореме Пифагора x^2-(23-x)^2=17^2

                                             x^2-23x+120=0

                                         если x=15 ,то у=8 и наоборот.

 2)Обозначим производительность первой трубы через х,а второй-через у.При этом выполненную работу принимаем за 1.Работая вместе,(х+у),вся работа выполнена за 4 часа:   1/(х+у)=4.

Работая отдельно,вторая труба наполняет дольше,чем первая на 6 часов.Тогда время работы второй трубы найдем,как 1/у,а первой-  1/х и (1/у)-(1/х)=6

Решаем систему

4х+4у=1           х=1/4-у                    ...   24у^2-14y+1=0     

 х-у=6ху          1/4-у-у=6у(1/4-у)      ...    у(1)=1/2 НЕ

УДОВЛЕТВОРЯЕТ УСЛ.ЗАДАЧИ,у(2)=1/12,тогда х(2)=1/4-1/12=1/6 это производительности второй(у2) и первой(х2) труб.А чтобы узнать время работы первой трубы,надо работу(единицу) разделить на производительность,т.е.

1/( 1/6)=6(часов) первая труба самостоятельно наполнит бассейн

ответ: за 6 часов;

Объяснение:

Пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, тогда первая труба за (х-6) часов, где x>6

За 1 час   1-я труба заполнит 1/(х-6)  часть бассейна,

За 1 час   2-я труба заполнит 1/х часть бассейна.

Работая вместе обе трубы заполнят 1/(х-6)+1/х=(2х-6)/х(х-6), с другой стороны по условию 1/4 часть

(2х-6)/х(х-6)=1/4

(4х+4х-24-х²+6х)/4х(х-6)=0

х²-14х+24=0

D=(14)²-4×1×24=196-96=100. √100=10;

x=(14±10)/2

х1= (14-10)/2=2 не подх. так как x>6

х2=(14+10)/2=12

12-6=6

ответ: за 6 часов;