Сумма квадратов принимает наименьшее значение 0.
Следовательно, наименьшее значение выражения 0. Чтобы выражение было равно 0, нужно, чтобы либо первое слагаемое было х, а второе -х; либо первое слагаемое -х, а второе х; либо оба слагаемых должны быть равны 0. Так как здесь сумма квадратов, то ни одно из слагаемых отрицательным быть не может => Оба слагаемых равны 0.
5х+4у+6=0 3х+4у+2=0
Выражаем 4у из обоих уравнений:
4у=-6-5х 4у=-2-3х
Приравниваем -6-5х=-2-3х
-2х=4
х=-2
Подставляем х в одно из уравнений:
4у=-2-3*(-2)
4у=4
у=1
ответ
Леонид Антонов, Сергей Борисов, Николай Васильев, Олег Иванов, Пётр Дроздов.
Решение
Выпишем аккуратно все условия, а потом обдумаем их.
1) Пётр знаком со всеми, кроме одного.
Леонид знает только одного.
Антонов знаком только с Петром.
Очевидно, Антонов и есть Леонид, и знаком он только с Петром.
2) Дроздов и Сергей не знакомы.
Николай и Иванов знакомы.
Значит, Дроздов - не Сергей и не Николай, Иванов тоже не Сергей и не Николай.
3) Николай и Иванов знакомы.
Сергей, Николай и Олег все знакомы друг с другом.
Значит, Олег и есть Иванов.
4) Борисов знаком только с двумя.
Дроздов и Сергей не знакомы.
Значит, Борисов - Сергей, и знаком он с Олегом и Николаем.
И Борисов - единственный, кто не знаком с Петром Дроздовым.
Окончательная таблица на рисунке.
