Найти косинус и тангес зная синус корень 6/3

Стороны прямоугольника : а см и  b см
Периметр :  Р = 2(a+b)=14
Диагональ:  d = a² + b² = 5²
Система уравнений:
{2(a+b)=14     ⇔   a+b = 14/2  ⇔  a+b = 7 ⇔  b=7-a
{a² + b²  = 25
Метод подстановки.
a²+ (7-a)²  = 25
a² + 7²  - 2*7*a + a²  = 25
2a²  - 14a   + 49  - 25 =0
2a²  - 14a  + 24 = 0
2(a² - 7a  + 12) = 0       |÷2
a²  -7a + 12 =0
D = (-7)² - 4*1*12 = 49  - 48  = 1
D>0  - два корня уравнения
а₁ = ( - (-7)  - √1)/(2*1) = (7 - 1)/2  = 6/2  = 3
а₂ = ( - (-7) +√1)/(2*1) = (7+1)/2  = 8/2  = 4
b₁ = 7 - 3  = 4
b₂ =  7 - 4 = 3

ответ:  3 см  и 4 см .

10) 8x-11=9-12

8x-11=-3

8x=-3+11

8x=8

x=8÷8

x=1

9-(8×1-11)=12

9-(-3)=12

9+3=12

12=12

11) 6x+1-3+2x=14

8x=14-1+3

8x=16

x=16÷8

x=2

(6×2+1)-(3-2×2)=14

13-(-1)=14

13+1=14

14=14

12) 2x-6x+5=45

-4x=45-5

-4x=40

x=40÷(-4)

x=-10

2×(-10)-(6×(-10)-5))=45

-20-(-65)=45

-20+65=45

45=45

13) 5x-7x-7=9

-2x=9+7

-2x=16

x=16÷(-2)

x=-8

5×(-8)-(7×(-8)+7)=9

-40-(-49)=9

-40+49=9

9=9

14) 2x-6x-1=9

-4x=9+1

-4x=10

x=10=(-4)

x=x=-2,5

2×(-2,5)-(6×(-2,5)+1)=9

-5-(-15+1)=9

-5-(-14)=9

-5+14=9

9=9

15) 4x-7x+2=17

-3x=17-2

-3x=15

x=15÷(-3)

x=-5

4(-5)-(7×(-5)-2)=17

-20-(-35-2)=17

-20+37=17

17=17

16) 2x+7==3x-6x+2

2x-3x+6x=2-7

5x=-5

x=-5÷5

x=-1

2×(-1)+7=3×(-1)-6×(-1)+2

5=-3+6+2

5=5

17) 4-2(x+3)=4(x-5)

4-2x-6=4x-20

-2x-4x=-20-4+6

-6x=-18

x=-18÷(-6)

x=3

4-2(3+3)=4(3-5)

4-2×6=4×(-2)

4-12=-8

-8=-8

18) 5x+3=7x-5(2x+1)

5x+3=7x-10x-5

5x-7x+10x=-3-5

8x=-8

x=-8÷8

x=-1

5×(-1)+3=7×(-1)-5(2×(-1)+1)

-2=-7+5

-2=-2

19) 3y-(5-y)=11

3y-5+y=11

4y=11+5

4y=16

y=16÷4

y=4

3×4-(5-4)=11

12-1=11

11=11