Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать на экстремум функцию: z=xy+y^2+x^2-2x-9

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

doc2934

24.06.2022 20:37

Исследовать функцию y=tg2пх 1) производная 2) критические точки 3) исследовать y на знак 4) сделать вывод, где возрастает и убывает, точки max и min 5) найти вторую...

дима2901

20.02.2022 01:52

Альфа=а вывести формулу косинуса двойного угла , используя формулу сложения: cos2a=cos(a+a)...

Nshok1

20.02.2022 01:52

Составьте квадратное уравнение корни которые равны -3 и -1/3...

TrevorTime

20.02.2022 01:52

Х^2=6-х решите ето легкое уравнение я настолько тупая,что не могу решить такое простое уравнение!...

ВасилийПупкин227

03.08.2021 22:06

На сколько увеличится площадь прямоугольника, если увеличит ширину и длину на 10 %...

maks22157

03.08.2021 22:06

Докажите, что при любом значении переменной значение выражения (x-2)(x^2-x++5)(x-3) равно 9...

ViktorGusarov

03.08.2021 22:06

Сумма двух чисел равна 24 а разность удвоенного первого числа и второго равна 12.найдите эти числа....

Jamal20

28.01.2022 01:44

1+ sinx - cos5x - sin7x = 2[tex]cos^{2}[/tex] [tex]\frac{3}{2}[/tex]xзаранее большое за решение....

10alinka01

02.09.2021 14:48

Sin^2([tex]\frac{pi}{8}[/tex] + x) = sinx + sin^2([tex]\frac{pi}{8}[/tex] - x)надеюсь у кого-то получится это решить....

pavelivanov199ozg2xn

24.02.2021 19:25

Решить неравенство ! x^2+8x+16 =0...

Ответ:

Dasha12357123

14.10.2020 04:51

$z=xy+y^2+x^2-2x-9\\\\a)\; \; z'_{x}=y+2x-2=0\; \; ,\; \; \; y+2x=2\; \; ,\; \; y+2\, (-2y)=2\; ,\; \; -3y=2\; ,\; y=-\frac{2}{3}\\\\z'_{y}=x+2y=0\; \; ,\; \; \; x=-2y\; \; ,\; \; x=-2\cdot (-\frac{2}{3})=\frac{4}{3}\\\\M_0\Big(\, \frac{4}{3}\, ;\, -\frac{2}{3}\Big)\\\\b)\; \; z''_{xx}=2\; ,\; \; z''_{xy}=1\; ,\; \; z''_{yy}=2\\\\A=z''_{xx}(M_0)=2\; \; ,\; \; B=z''_{xy}(M_0)=1\; \; ,\; \; C=z''_{yy}(M_0)=2\\\\AC-B^2=2\cdot 2-1^2=4-1=30\; \; \Rightarrow$

Функция имеет экстремум,причём, так как A=2>0, то это min .

$z_{min}=z(M_0)=z\Big(\, \frac{4}{3}\, ;\, -\frac{2}{3}\Big)=-\frac{8}{9}+\frac{4}{9}+\frac{16}{9}-\frac{8}{3}-9=\frac{-93}{9}=-10\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку