logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


10alinka01
02.09.2021 14:48

Sin^2(\frac{pi}{8} + x) = sinx + sin^2(\frac{pi}{8} - x)

надеюсь у кого-то получится это решить.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ninadodichenko
ninadodichenko
07.08.2022 00:26
Что надо помножить чтобы получилось 2250, 1,6,360,490, 0,9,242...
Геймеr228
Геймеr228
30.09.2021 05:16
Изобразить графически условия з.ы ....
swetakorchagov
swetakorchagov
30.10.2022 02:20
Якому многочлені дорівнює вираз (x+7)(x-5)А)x²+35Б)x²-35B)x²-2x-35Г)x²+2x-35​...
tolia24465
tolia24465
23.02.2021 04:54
Известно, что sinx+cosx=0,5Найдите значение выражения sin=2x Введите ответ...
sofka123890
sofka123890
22.01.2021 21:46
решить систему сложения , очень ответы должны быть (1;2) (7,5;-1/6) ​...
FinPinKin
FinPinKin
26.11.2021 17:27
За рис.8 доведіть що AC перпендикулярно до BD​...
JLemast
JLemast
07.10.2021 15:57
разобраться с этими задачами ( )​...
abidat1122
abidat1122
01.04.2022 18:33
Разложите на множители многочлен 1)ab-8a-bx+8x 2)ax-b+bx-a 3) ax-by+bx-ay 4) ax-3bx+ay-3by...
student2544
student2544
18.05.2020 10:00
Вычислить приближенное значение приращения функции y=3x^3-x^2+x при x=2; дельта x = 0.01...
sofisnow0826
sofisnow0826
12.11.2020 08:21
Выразите в уравнениях переменную «у» через «х»: 1) у - х = 7, у = x+7 2) 2х+4у = 0 , 4у = -2x, у = 0,5x 3) у – 16х = 13, у =16х – 13 4) 9х- 2у = 5, -2у = -9х+5, у =-4,5х...
Ответ:
Ksenia2004bi
04.10.2020 19:32

Sin^{2}(\frac{\pi }{8}+x)=Sinx+Sin^{2}(\frac{\pi }{8}-x)\\\\Sin^{2}(\frac{\pi }{8}+x)-Sin^{2}(\frac{\pi }{8}-x)=Sinx\\\\(Sin(\frac{\pi }{8}+x)+Sin(\frac{\pi }{8}-x))(Sin(\frac{\pi }{8}+x)-Sin(\frac{\pi }{8}-x))=Sinx

(Sin\frac{\pi }{8}Cosx+Cos\frac{\pi }{8}Sinx+Sin\frac{\pi }{8}Cosx-Cos\frac{\pi }{8}Sinx)(Sin\frac{\pi }{8}Cosx+Cos\frac{\pi }{8} Sinx-Sin\frac{\pi }{8}Cosx+Cos\frac{\pi }{8}Sinx)=Sinx\\\\2Sin\frac{\pi }{8}Cosx*2Cos\frac{\pi }{8}Sinx=Sinx\\\\Sin\frac{\pi }{4}Sin2x=Sinx

\frac{\sqrt{2} }{2}*2Sinx Cosx-Sinx=0\\\\\sqrt{2}Sinx Cosx-Sinx=0\\\\Sinx(\sqrt{2}Cosx-1)=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Sinx=0\\\sqrt{2}Cosx-1=0 \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}Sinx=0\\Cosx=\frac{1}{\sqrt{2} } \end{array}\right\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\x=\pm\frac{\pi }{4}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right

0,0(0 оценок)
Ответ:
Sdkaj
04.10.2020 19:32

\left [ {{x=\pi n, n \in Z} \atop {x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi k}, k\in Z} \right.

Объяснение:

Воспользуемся формулой понижения степени \sin^2 a=\frac{1-\cos 2a}{2}:

\frac{1-\cos(\frac{\pi}{4}+2x)}{2}=\sin x+\frac{1-\cos(\frac{\pi}{4}-2x)}{2};\ \cos(\frac{\pi}{4}-2x)-\cos(\frac{\pi}{4}+2x)=2\sin x.

Воспользуемся формулой \cos a-\cos b=2\sin\frac{a+b}{2}\cdot\sin\frac{b-a}{2}:

2\sin\frac{\pi}{4}\cdot \sin 2x=2\sin x;\ \sqrt{2}\sin 2x=2\sin x;\ 2\sqrt{2}\sin x\cdot \cos x=2\sin x;

2\sin x(\sqrt{2}\cos x-1)=0;\ \left [ {{\sin x=0} \atop {\cos x=\frac{\sqrt{2}}{2}}} \right. ;\ \left [ {{x=\pi n} \atop {x=\pm \frac{\pi}{4}+2\pi k}} \right.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота