Постройте график функции
y=-x²-2x. Найдите по графику промежутки возрастания и убывания функции. Решите неравенство -x²-2x≥0.

1) y=(x+2)(3-x)  y=0   S-?
(x+2)(3-x)=0
-x²+x+6=0
x²-x-6=0   D=26
x₁=3   x₂=-2
S=∫³₋₂(-x₂+x+6)dx=(-x³/3+x²/2+6x) |³₋₂=
-3³/3+3²/2+6*3-((-2)³/3+(-2)²/2+6*(-2))=-9+4¹/₂+18-(8/3+2-12)=
=13¹/₂-(-7¹/₃)=20⁵/₆≈20,8(3) (кв. ед.).
2) y=9-x²   y=7-x   y=0  s-?
9-x²=7-x
x²-x-2=0   D=9
x₁=2   x₂=-1
9-x²=0
x²=9
x₁=-3    x₂=3
7-x=0
x=7   ⇒
Обшая площадь состоит из четырёх площадей:
           9-x²                 7-x                 9-x²                     0  
-3-1237
S=∫⁻¹₋₃(9-x²)dx+∫²₋₁(7-x)dx+∫³₂(9-x²)dx+∫⁷₃ (0)dx=
=(9x-x³/3) |⁻¹₋₃+(7x-x²/2) |²₋₁+(9x-x³/3) |³₂=
=(-9+1/3+27-9)+(14-2+7+1/2)+(27-9-18+8/3)=9¹/₃+19¹/₂+2²/₃=31¹/₂.

Для решения составим таблицу:

                          1 сплав      2 сплав            итого 
олово                 5 кг             10 кг                 15кг
Масса сплава     х кг             10 кг                  х+10 кг

найдем в процентах олова в первом сплаве

х - 100 %
5  - ?

500/х % олова в первом сплаве

найдем в процентах олово в итоговом сплаве

(х+10) - 100% 
15 кг  - ?

1500/(х+10) % олова в итоговом сплаве

по условию его там больше на 25 % от первоначального



В условии сказано что масса сплава больше чем 15 кг

Значит ответ  20 кг