Решите систему уравнений методом сложения:

4) {5x - 4y = 10

{2x - 3y = 38

5) {4a + 6b = 9

{3a - 5b = 2

6) {9m - 13n = 22

{2m + 3n = -1

Если  x1  и  x2  – корни квадратного уравнения  a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов  b  и  a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов  c  и  a, то есть, дано: х2+рх+ф=0  м и н некоторые числа  м+н=-р  м*н=ф  док-ть:   м и н корни квадратного уравнения  док-во:   х2+рх+ф=0  х2-(м+н) *х+м*н=0  х2-мх-нх+м*н=0  х (х-н) -м (х-н) =0  (х-м) (х-н) =0  х-м=0 х-н=0  х=м х=н  чтд 

Эту систему будем решать методом подстановки.
х² - 3ху + 2у² = 3 |* (-2)         -2х² +6ху - 4у² = -6
2х² - 2ху - у² = - 6 , ⇒             2х² - 2ху - у² = - 6   Сложим
получаем:
4ху  - 5у² = -12
4ху = 5у² -12
х = (5у² -12)/4у  это и есть наша подстановка. Подставим в любое из данных уравнений, например, в 1-е.
( (5у² -12)/4у)² - 3у*(5у² - 12)/4у + 2у² = 3
(25у⁴ - 120у² + 144)/16у² - (15у² -36)/4 + 2у² = 3 | * 16у² 
25у⁴ - 120у² + 144 - 4у²(15у² -36) + 32у⁴ = 48у²
25у⁴ - 120у² + 144 - 60у⁴ + 144у² + 32у⁴ -48у² = 0
-3у⁴-24у² + 144 = 0
у⁴ + 8у² - 48 = 0
Это биквадратное уравнение. у² = t
t² + 8t -48 = 0 По т. Виета t₁ = -12,  t₂ = 4
a) t₁ = -12
y² = -12
нет решений
б) t₂ = 4
y² = 4
y₁ = 2,   y₂ = -2
Теперь ищем х
1) у₁ = 2
х₁ = (5у² -12)/4у=(20 -12)/8 = 1    решение: (1; 2)
2) у₂ = -2
х₂ - (20 -12)/(-8) = -1      решение (-1;-2)
Для каждой пары ищем х₀ + х₀у₀ + у₀
(1; 2)
х₀ + х₀у₀ + у₀ = 1 + 2 + 2 = 5
(-1;-2)
х₀ + х₀у₀ + у₀ = -1 +2 -2 = -1
ответ: -1