Функция задана уравнением y = x² – 4x - 5
Это парабола ,ветви вверх. Область определения :х-любое, множество значений функции [ -9; +∞) ;
а) Найдите вершину параболы
х₀=-в/2а, х₀=-(-4)/2= 2 , у₀=2²-4*2 -5= -9 , ( 2; -9).
Тогда наименьшее значение функции у=-9 ( при х=2)
Наибольшего значения нет ;
b) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY.
Точки пересечения с оу ( х=0)
у= 0²- 4*0-5=-5, Точка (0; -5).
c) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.
Точки пересечения с осью ох( у=0)
x²- 4x-5=0 , Д=36 , х₁=(4+6)/2=5, х₂=(4-6)/2=-1. Точки (5;0) , ( -1;0).
d) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции :
х=2.
e) Постройте график функции.Смотри ниже
f) Найдите промежутки возрастания убывания функции
Функция убывает при х≤ 2 ,
функция возрастает при x≥2;
Промежутки знакопостоянства функции :
+ . - .+
______(-1)_______(5)_______
у>0 при х <-1 и x>5
у<0 при -1 <х< 5 ;
Доп. точки у= x²- 4x-5:
х: -2 1 6
у: 7 -8 7
В решении.
Объяснение:
Задача: Из 240 фруктовых деревьев 35% составляют яблони, а остальные деревья - грушевые. Сколько грушевых деревьев?
240*35:100=84 (яблони).
240-84=156 (груши).
№5 - Задача: Расстояние между двумя городами равно 360 км. Легковая машина проходит это расстояние за 4 ч, а грузовая - за 6 ч. Через сколько часов встретятся машины, если одновременно выедут из таких городов на встречу друг другу?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
Скорость легковой машины v=S/t = 360/4=90 (км/час).
Скорость грузовой машины v=S/t = 360/6=60 (км/час).
Общее расстояние 360 км.
Общая скорость 90+60=150 (км/час).
Общее время до встречи: 360/150=2,4 (часа).
Проверка:
90*2,4=216 (км легковая машина до встречи.
60*2,4=144 (км грузовая машина до встречи.
216+144=360 (км), верно.
Вариант - IV №2 - Задача: Туристы намеченного пути, и им осталось пройти 12 км. Определите длину пути.
х- весь путь.
2х эту часть всего пути.
По условию задачи осталось 12 км, уравнение:
х-2х/5=12
Умножить уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:
5х-2х=60
3х=60
х=20 (км) – весь путь.
Проверка:
20*2:5=8 (км
20-8=12 (км) – осталось, верно
