Докажите тождество: (а+b)^4 - (a-b)^4 = 8ab(a^2 - вопрос №54893404482217 от katya23gi 20.10.2022 16:32

Question

Алгебра: Докажите тождество: (а+b)^4 - (a-b)^4 = 8ab(a^2 + b^2). 17 !

katya23gi · Answer

(a + b)^4 - (a - b)^4 = ( (a + b)^2 - (a -b)^2 ) * ( (a + b)^2 +
+ (a - b)^2 ) = (a^2 + 2ab + b^2 - a^2 +2ab - b^2) *
*(a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2) = 4ab * (2a^2 + 2b^2) =
= 4ab * 2(a^2 + b^2) = 8ab * (a^2 + b^2)