7 класс. Алгебра. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как математические модели реальных ситуаций В пустом окошке варианты ответа:Больше; меньше)

V - знак корня
1) V(x-5) * log3(x-1)=0
ОДЗ:
{V(x-5)>=0; x-5>=0; x>=5
{x-1>0; x>1
Решение ОДЗ: x >=5
Произведение двух множителей тогда равно нулю, когда либо первый, либо второй из множителей равен нулю.
Итак: V(x-5)=0  U  log3(x-1)=0
V(x-5)=0; x-5=0; x=5
log3(x-1)=0; x-1=1; x=2
Условию ОДЗ удовлетворяет только х=5
ответ: 5

2) lg(x^2+8x+8)-lg(x+2)=0
lg(x^2+8x+8)=lg(x+2)
ОДЗ: x+2>0; x>-2
x^2+8x+8=x+2
x^2+8x+8-x-2=0
x^2+7x+6=0
D=7^2-4*1*6=25
x1=(-7-5)/2=-6 - посторонний корень
x2=(-7+5)/2=-1
ответ: -1

2^(x+3)-3^(x^2+2*x-6)=3^(x^2+2*x-5)-2^x
8*2^x + 2^x = 3^(x^2+2*x-6) + 3 * 3^(x^2+2*x-6)
9 * 2^x = 4 * 3^(x^2+2*x-6)
2^(x-2) = 3^(x^2+2*x-8)
2 = 3^log(3,2), поэтому
3^(log(3,2)*(x-2)) = 3^(x^2+2*x-8)
log(3,2)*(x-2) = x^2+2*x-8
x^2 + x*(2 - log(3,2)) - 8 + 2*log(3,2)=0
D = (2 - log(3,2))^2 - 4 * (-8 + 2*log(3,2)) = 4 - 4*log(3,2) + (log(3,2))^2 + 32 - 8*log(3,2) = (log(3,2))^2 - 12*log(3,2) +36 = (log(3,2) - 6)^2
x(1,2) = (log(3,2) - 2 +- (log(3,2) - 6)) / 2
x1 = (log(3,2) - 2 - log(3,2) + 6) / 2 = 2
x2 = (log(3,2) - 2 + log(3,2) - 6) / 2 = log(3,2) - 4