1)х≠9
х²=12-х
х²-12+х=0
х²+4х-3х+12=0
х(х+4)-3(х+4)=0
(х+4)(х-3)=0
х+4=0 х-3=0
х=-4 х=3 х≠9
ответ: -4,3
2) х≠1/2
(х²-2х)(1-2х)=(4х-3)(2х-1)
х²-2х³-2х+4х²-(8х²-4х-6х+3)=0
х²-2х³-2х+4х²-(8х²-10х+3)=0
х²-2х³-2х+4х²-8х²+10х-3=0
-3х²-2х³+8х-3=0
-2х³-3х²+5х+3х-3=0
-2х³+2х²-5х²+5х+3х-3=0
-2х²(х-1)-5х(х-1)+3(х-1)=0
-(х-1)(2х²+5х-3)=0
-(х-1)(2х²+6х-х-3)=0
-(х-1)(2х(х+3)-(х+3))=0
-(х-1)(х+3)(2х-1)=0
(х-1)(х+3)(2х-1)=0
х-1=0 х+3=0 2х-1=0
х=1 х=-3 х=1/2 !х≠1/2!
ответ: 1,-3
3) х≠2 х≠0
6/х-2 +5/х -3=0
6х+5(х-2)-3х(х-2)/х(х-2)= 0
17х-10х²-3х²/х(х-2)=0
-3х²+17х-10=0
3х²-17х+10=0
3х²-2х-15х+10х=0
х(3х-2)-5(3х-2)=0
(3х-2)(х-5)=0
3х-2=0 х-5=0
х=2/3 х=5 х≠2 х≠0
ответ:2/3,5
Нужно воспользоваться формулой разности квадратов практически во всех примерах: (a - b)(a + b) = a² - b².
Выполните умножение:
1) 5b(b - 1)(b + 1) = 5b(b² - 1) = 5b³ - 5b;
2) (c + 2)(c - 2) · 8c² = (c² - 4) · 8c² = 8c⁴ - 32c²;
3) (m - 10)(m² + 100)(m + 10) = (m - 10)(m + 10)(m² + 100) =
= (m² - 100)(m² + 100) = m⁴ - 10 000;
4) (a² + 1)(a² - 1)(a⁴ + 1) = (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) = a⁸ - 1;
Упростите выражение:
1) (x + 1)(x - 1) - (x + 5)(x - 5) + (x + 1)(x - 5) = x² - 1 - (x² - 25) + x² - 5x + x - 5 = x² - 1 - x² + 25 + x² - 4x - 5 = x² - 4x + 19;
2) 81a⁸ - (3a² - b³)(9a⁴ + b⁶)(3a² + b³) = 81a⁸ - (3a² - b³)(3a² + b³)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (9a⁴ - b⁶)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (81a⁸ - b¹²) = 81a⁸ - 81a⁸ + b¹² = b¹².
