Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 2. Если числитель этой дроби увеличить на 4, а знаменатель – на 7, то полученная дробь будет меньше исходной на 1/14. Найдите исходную дробь.
​

Объяснение:

1) Приводишь к общему знаменателю и при этом выполняется:

6х - 1 ≠ 0

х ≠ 1/6

(x+2)(6x-1) = 15

6x^2-x+12x-2-15 = 0

6x^2+11x-17 = 0

D = b^2-4ac

D = 11^2-4*6*(-17) = 121+408 = 529

x1 = (-b+)/2a = (-11+23)/2*6 = 12/12 = 1

x2 =  (-b-)/2a = (-11-23)/2*6 = -34/12 = -17/6

ответ: 1; -17/6

2) Чтобы найти точку пересечения двух графиков достаточно их приравнять и решить уравнение, т.е.:

2/x = x-1

2/x - x + 1 = 0

-x^2+x+2 = 0 Домножим на (-1):

x^2 -x -2 =0

по т. Виета:

x1+x2 = 1

x1*x2 = -2

x1= 2 x2= -1

Если x = 2, то у = 1

Если х = -1, то у = -2

ответ: (2;1) и (-1;-2)

1) 1/3х  ≥ 2 |  ·3x≠0       1  ≥ 6x       -6x  ≥ -1|: (-6)       x  ≤ 1/6   2) 2 - 7х больше 0       -7х больше -2|: (-7)       х меньше 2/7 3)  6у -9 -3,4 больше 4у - 2,4       2у больше  8| : 2       у больше 4   4)  4х больше 20|: 4         х больше 5         3х больше 6  |: 3           х больше  2     ответ: х больше 5 5) х больше 0,1                 х больше 0,1       -2х больше -3|: (-2)         х меньше 1,5       ответ: х∈ (0,1; 1,5) 6)√а(√5 +1) = 10     √а = 10/(√5 +1)|²         a  = 100|(6+2√5)