Знайти суму шести перших членів геометричної прогресії яка задана формулою bn= 2 *3^n + 1

12 км/час

Объяснение:

Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.

Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час

Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час

Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час

Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час

Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час

45/(x-3)+45/(x+3)=8

(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)

45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)

45x+135+45x-135=8x²-72

8x²-90x-72=0

4x²-45x-36=0

D=2025+576=2601=51²

x₁=(45-51)/8=-3/4<0

x₂=(45+51)/8=12 км/час

Тут всё просто,в одиночном подкидывании вероятность решки 0,5
если нас интересует два броска, то мы имеем
решка*решка=0,5*0,5=0,25
если один раз решка:
решка*орёл+орёл*решка=0,5*0,5+0,5*0,5=0,25+0,25=0,5
без решки
орёл*орёл=0,5*0,5=0,25
три броска по такоому же принципу
а теперь 4 броска рассмотрим, это сорбственно и есть наше задание
если 4 раза решка:
решка*решка*решка*решка=0,5*0,5*0,5*0,5=
теперь одинг раз решка и три раза орел(тут 4 варианта, так как решка может быть в первом броске, во-втором, в третьем и в четвёртом)
решка*орел*орел*орел+орёл*решка*орёл*орёл+орёл*орёл*решка*орёл+орёл*орёл*орёл*решка=0,5*0,5*0,5*0,5+0,5*0,5*0,5*0,5+0,5*0,5*0,5*0,5+0,5*0,5*0,5*0,5=
4*0,5*0,5*0,5*0,5=(4*0,5*0,5)*0,5*0,5=
кстати, всегда выполняться должно условие, что всевозможные вероятности соыітий, их сумма равна единице
если 4 раза решка или орёл, это по 0,0625
если одна решка(три орла) или один орёл (три решки) то вероятность по 0,25
посмотрим последний вариант(2 орла и 2 решки)
у нас такие ситуации
орёл*орёл*решка*решка+орёл*решка*орёл*решка+орёл*решка*решка*орёл+решка*орел*орел*решка+решка*орел*решка*орел+решка *решка*орел*орел=6*(0,25)²
в сумме получим
2·0.25²+2·0.25+6·0.25²=8·0.25²+0.5=
видно, что в сумме 1