1.) Из квадратного арифметического корня нельзя вычислить отрицательное число
2.) Тоже самое как и первое, при сложении квадратных корней нужно потребовать чтобы правая часть было больше или равна нулю
3.) Даже если бы 
был бы меньше нуля или равен нулю, подкорневое выражение было бы меньше нуля.
4.) Если возвести обе части в квадрат и попробовать решить уравнение дискрименантом, корней не будет т.к. D < 0.
5.) Тоже самое как и с предыдущим, возведя обе части в квадрат, мы получим 
- нет корней.
6.) Аналогично с предыдущим, решаем квадратное уравнение, D < 0.
Объяснение:
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
