Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
В решении.
Объяснение:
1 вариант.
х - стоит мяч.
(х-40)/75 - вносят по 75 рублей, 40 не хватает.
(х+40)/95 - вносят по 95 рублей, 40 лишние.
По условию количество друзей одинаковое, уравнение:
(х-40)/75 = (х+40)/95
Умножить левую часть уравнения на 95, правую на 75, чтобы избавиться от дроби:
95*(х-40) = 75*(х+40)
95х-3800 = 75х+3000
95х-75х=3000+3800
20х=6800
х=6800/20
х= 340 (руб.) - стоит мяч.
2 вариант.
х - число друзей.
75*х+40 - вносят по 75 рублей, 40 не хватает.
95*х-40 - вносят по 95 рублей, 40 лишние.
Стоимость мяча одна и та же, уравнение:
75*х+40 = 95*х-40
75х-95х = -40-40
-20х= -80
х= -80/-20
х=4 - число друзей.
75*4+40=340 (руб.) - стоит мяч.
