Контрольная работа по теме "преобразование целых выражений"
№1 у выражение
а) 5х(2-х)+6х(х-7)
б) (у-3) (у-4) - (у+4)^2
в) 20х + 5 (х - 2)^2
№2 разложить на множители
а) 25у - у^5 б) 4х^2 - 8ху + 4y^2
№3 у выражение
(3х + х^2)^2 - x^2 (x - 5) (x+5) + 2x (8 - 3x^2)
№4 разложить на множители
а^2 - x^2 + 4x - 4

X(x-3)(x-1)(x-2)-24=0
 
   x²-3x=t
     t(t+2)-24=0
    t²+2t-24=0
   D=4+4*24=100=10²
 t=(-2+10)/2=4                                                        t=(-2-10)/2=-6
 x²-3x=4                                                                  x²-3x=-6
 x²-3x-4=0                                                               x²-3x+6=0
D=9+16=25                                                            D=9-4*6<0        
x=(3+5)/2=4     x=(3-5)/2=-1                                     x∈∅

ответ: x=4; x=-1

1) (x+2)(x-3)-x(x-1)=90
x^2+2x-3x-6-x^2+x=90
0х=96
Действительных решений нет
ответ: ∅

2) x^2-8x+20
Рассмотри график функции x^2-8x+20. Найдем нули, где функция пересекает ось х
x^2-8x+20=0
D=64-4*20=64-80=-16
Действительных решений нет, значит график у=x^2-8x+20 не пересекает ось Ох
Графиком функции у=x^2-8x+20 является парабола. Т. к при старшей степени (x^2) стоит положительный коэффициент = 1, то ветви параболы направлены вверх.
Из этого следует, что график у = x^2-8x+20 лежит выше оси Ох и принимает только положительные значения