Очень найдите ( sin5α + sinα , если sinα = 1/√5
"решение" : * * * sinα +sinβ =2sin( (α+β)/2 ) *cos( (α - β)/2 ) * * *
sin5α + sinα = 2*sin ( (5α +α)/2 ) *cos ( (5α -α)/2 ) =
2*sin3α*cos2α =2*(3sinα - 4sin³α)* (1 -2sin²α ) = || sinα = 1/√5 || =
=2*(3 /√5 - 4 / 5√5)* (1 - 2* 1/5 ) = 2*( ( 3*5 - 4) / 5√5 )*( (5*1 -2)5 ) =
=2* (11 / 5√5) * (3/5) = 66/25√5 = 66√5 / 125
ответ: 66√5 / 125
* * * P.S. sin3α =sin(2α+α) = sin2α*cosα+ cos2α*sinα =
2sinα*cosα*cosα + (cos²α -sin²α)*sinα =sinα *(2cos²α + cos²α - sin²α) =
sinα *(3cos²α - sin²α) = sinα *( 3(1 -sin²α) - sin²α ) = 3sinα - 4sin³α * * *
В решении.
Объяснение:
При каких значениях b и c вершина параболы y = 3x² + bx + c находится в точке В(-1; 2)?
1) По формуле х₀ (значение х вершины параболы) = -b/2a.
х₀ известно (координата х точки В) = -1.
Подставить в формулу и вычислить b:
х₀ = -b/2a
-1 = -b/6
-b = -6
b = 6.
2) Найти свободный член с:
y = 3x² + bx + c
у₀ известно (координата у точки В) = 2, b вычислено = 6.
Подставить в уравнение все известные значения и вычислить с:
2 = 3 * (-1)² + 6 * (-1) + с
2 = 3 - 6 + с
2 = -3 + с
2 + 3 = с
с = 5.
При b = 6 и с = 5 вершина параболы находится в точке В(-1; 2).
